一个教授逻辑学的教授，有三个非常聪明的学生，怎么猜数字的？ 第1页

谢邀。挺简单的，穷举即可

首先，每个人看到另外两个数字时只会得到两个预想的答案：1，两者之和；2，两者之差

那么在什么情况下，自己能够在看到另外两人的数字后立刻得知自己的是多少呢。那就是当另外两人数字是一样的时候。

所有A说，不知道，意味着提供给B和C信息是，你们俩的数字是不同的。既BC数字比值不是1：1，既ABC比值不为（2：1：1）

那么对于B，他就得到了另一个有用信息。所以如果他见到AC两人的数字其中一个是另一个的两倍，他也能立刻知道自己的数字。既可以排除ABC比值为（1,2,1）或（2,3,1）

好了，这时候到C了，首先，他看到的A和B两个数字不一样，其次他知道自己的数字不是A的两倍，也知道自己和C的数字不一样。但是他依然得不到结论。

也就是说，他见到的ABC的数字比例关系并不是（1,2,3）（2,3,5）（2,1,3）（1,1,2）

这时候，又回到A，他虽然第一圈下来并不知道结果，但是他听了B和C的话又得到了新的信息。

可是他还不知道，所以ABC的数字比值不是（3,2,1），（4,3,1），（5,2,3），（8,3,5），（4,1,3），（3,1,2）

然后又到了B，他依然不知道，那么由此可知，ABC比值不是（1,4,3），（2,7,5），（2,5,3），（1,3,2），（3,4,1），（4,5,1），（5,8,3），（8,13,5），（4,7,3）（3,5,2）

重点来了

这时候C突然就知道了。

也就是说，他从A或者B的第二轮得到了有用信息，那么ABC有可能的情况是：（3,2,5）（4,3,7）（5,2,7）（8,3,11），（4,1,5）（3,1,4）（1,4,5）（2,7,9）（2,5,7）（1,3,4）（3,4,7），（4,5,9）（5,8,13）（8,13,21）（4,7,11）（3,5,8）

由于是正整数，所以最后一位必须是144的因数。那么可以排除掉许多项只剩下

（3，1，4）（2，7，9）（1，3，4）（4，5，9）（3，5，8）

分别对应

108，36，144

32，112，144

36，108，144

64，80，144

54，90，144