本科学习拓扑有哪些值得分享的学习经验？ 第1页
1
yuhang-liu-34 网友的相关建议:
谢邀。
这两本都是拓扑入门书，点集拓扑＋最基础的代数拓扑。
往后面，如果学习微分流形理论可以看Milnor的Topology from a differentiable viewpoint；这本不是很难，唐珑珂高中就看完了；我们楼下几个物理PhD／postdoc正在学这本书。
系统学代数拓扑自然可以看Hatcher，Algebraic Topology，不过这本很啰嗦。。想从偏几何的角度学代数拓扑可以看看Bott-Tu, Differential forms in algebraic topology.
基本学完这些就达到丘赛拓扑水准了。主要也就是点集拓扑，微分流形，代数拓扑3块，内容上大概还是代数拓扑最多。再往上学就是spectrum, model category, homotopy theory这些东西了，对你的（同调）代数功底还是有要求的。
1
相关话题
如何看待卡西·曼夫妇发现的可无缝密铺平面的五边形？基础数学的非线性泛函分析研究什么？
如何证明T1拓扑群是T3的？
我好像证明了四色猜想，各位怎么看？
如何理解 Van-Kampen 定理？
《倚天屠龙记》里面小昭戴着脚镣，怎么换内裤？
所谓的魔术绳结实际是拓扑结构，可是这种拓扑结构如何证明其可解（就是能不剪断绳子解开）？
二维空间有四色定理，那三维空间中存在 n 色定理吗？如果有，那么是几色定理？
克莱因瓶真的存在于四维吗?
本科学习拓扑有哪些值得分享的学习经验？
前一个讨论
唐珑珂有多厉害？
下一个讨论
淘宝上那些南红玛瑙荔枝冻的手镯是真玛瑙吗？
相关的话题
群论和拓扑的关系是什么？群论本来就是拓扑的一种形式？《现代数学基础丛书》的封面图有什么数学背景？
topology 为什么被译为「拓扑」？
一个关于T2与紧性的拓扑问题，如何证明？
f(x)[x是向量]满足什么性质的时候才能使得f(x)＝c的一边是f(x)＞c，另一边是f(x)<c？
有没有对于各种榫卯结构，在数学上的研究?
如何证明环面T2不能嵌入到球面S2中?
能向我简单介绍一下同调论，同伦伦，德拉姆上同调，微分拓扑，几何拓扑，以及它们的联系与不同吗？
拓扑学为什么在现代数学里很重要？
拓扑学为什么在现代数学里很重要？
可数个序列紧的乘积在乘积拓扑下是序列紧该怎么证明呀？
群论和拓扑的关系是什么？群论本来就是拓扑的一种形式？
图论和拓扑有什么区别？
欧氏空间到自身的局部同胚、连续、满映射，是否一定是单射？
二维空间有四色定理，那三维空间中存在 n 色定理吗？如果有，那么是几色定理？
怎么证明：拓扑学家的曲线连通但不道路连通？
哪位大神能通俗的解释下拓扑不变量是什么？灰常感谢~
何为分析方法、代数方法、几何方法、拓扑方法？
实变函数，泛函分析，拓扑学中重要的定理概念有哪些？
为什么拓扑的连续映射不倒着定义？
我好像证明了四色猜想，各位怎么看？
在拓扑学中，开集的有限次交仍为开集，而不允许无限次交，这么定义的动机是什么？
《倚天屠龙记》里面小昭戴着脚镣，怎么换内裤？
请教拓扑排序中的一点疑问？
拓扑学（点集拓扑和代数拓扑基础）和范畴论有什么双语教材？
基础数学的非线性泛函分析研究什么？
拓扑领域有哪些美妙的工作？
「克莱因瓶」是什么，如何借助「克莱因瓶」来理解四维空间？
可数个序列紧的乘积在乘积拓扑下是序列紧该怎么证明呀？
为什么拓扑的连续映射不倒着定义？