将斐波那契数列从左到右、从上往下地依次填入一个n*n的矩阵中，当n≥3时，行列式是否一定为0？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
观察到
于是猜测
即行列式前三行线性相关，故当 时，矩阵不满秩，故行列式为 .
即需证两式
我只给出第一式的证明，第二式同理。
当 时， 显然；
由强归纳法，讨论 之情况：
证毕.
1
相关话题
李亚普诺夫第一法（小干扰法）判断系统稳定性为什么当状态矩阵出现零根或实部为 0 的虚根的时候会失效？10/89 小数部分前 5 位可以构成斐波那契数列，这是一种巧合吗？
向量组等价时其秩一定想等吗？
矩阵特征值与矩阵本身的关系是什么？
线性代数对物理学有什么帮助？
是否存在多项式 f(x)、g(x)、m(y)、n(y)，使得 (xy)²+xy+1=fm+gn？
矩阵论什么好的书籍推荐？
三位物理学家与陶哲轩发现的特征向量全新求解公式，会给机器学习领域带来怎样的变化？
n阶矩阵A=（cos(αi−βj)）n，如何证det（A）=0？n,如何证明det(A)=0?
如何证明内积形式的施瓦茨不等式？
前一个讨论
旅行途中你都拍下过哪些难忘的照片或者视频？
相关的话题
所有的n阶反对称矩阵可以构成一个线性空间吗？为什么我学过微积分、线性代数和概率论，还是看不懂机器学习？
如何解决这个数学问题？
如何理解主成分分析中的协方差矩阵的特征值的几何含义？
在线性代数中如何用几何表示非方阵矩阵相乘？
哪些数学命题可以用复数优雅地证明？
如何理解矩阵相乘的几何意义或现实意义？
矩阵最小多项式的几何意义是什么?
如果把行列式定义中的(-1)^(逆序数)去掉，这种新的运算能用在哪里呢？
线性方程组的解的结构怎么理解？
线代的问题：所有的方阵都可以化为对角阵吗？
有哪些有趣的线性代数习题？
为了使R^n成为向量空间，R^n中的加法运算和数乘运算是唯一的吗？
如何看待清华大学将线性代数教材改为英文教材？
如何从几何的角度说明对称矩阵的不同特征值对应的特征向量必定是两两正交的?
如何理解命题「矩阵可对角化等价于其所有特征值的代数重数等于几何重数」？
久期行列式的久期两个字是什么意思呢，有没有什么来历？
为什么矩阵行秩等于列秩？
线性代数里的合同关系在空间中代表了什么呢？
在线性代数中如何用几何表示非方阵矩阵相乘？
向量组等价时其秩一定想等吗？
一道向量最值难题如何思考？
r个线性无关n维向量r<n的所有r阶子的平方和等于这r个向量张成平行体的体积的平方吗？怎么证明？
矩阵链相乘的时间复杂度为什么末尾是dn呢，是那么算的呢？
怎样解释矩阵乘法的不可交换性？
为什么在应用上高斯消元法很少被用来求逆矩阵?
久期行列式的久期两个字是什么意思呢，有没有什么来历？
如何理解雅克比矩阵？
矩阵P和矩阵Q的秩相等为t，那么拼在一起的矩阵(P,Q)的秩是否为t？为什么？
矩阵特征值与矩阵本身的关系是什么？