假设我们已知三角形内角和为180度,那么(凸)多边形的内角和是如何计算的（用数学方法论的方法解决)? 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
也可以通过外角和定理证明内角和。
设 为凸多边形的所有内角， 为凸多边形的所有外角. 由外角和定理可知：
由于内角、外角互补，
移项整理即得凸多边形内角和公式.
如果问外角和定理该如何证明，以避免陷入循环论证，可以利用平行线公理，我就不细展开了，附上动图足以说明.
参考
- ^ 我们使用的是角度的弧度制表示，周角表示为2π.
1
相关话题
为什么left adjoint的存在性和comma category有关？关于这个函数项级数，有没有一些研究成果？
想要学习流形的话需要哪些预备知识？
如何计算一局三国杀所进行的回合数的数学期望？
内测度的缺陷是什么？
优秀的程序员需要懂那些数学知识？
可以留下一个优美的不等式吗？
如何证明这个复变函数列的一致收敛性？
由 x²+x+1=0 得到 3=0 错在何处？
直角三角形内知道两个锐角的角平分线长度，怎么求斜边？
前一个讨论
为什么会有数学家反对对无穷集合使用排中律？
下一个讨论
这些无穷乘积展开式怎么证明?
相关的话题
怎么看待数学界天才崇拜这种文化？已知一平面封闭图形内有一点P，图形上任意一点点A的切线垂直PA，如何证明该图形是中心对称图形？
为什么康德说数学是纯粹先天综合知识？
学文科会影响数学思维吗?
不同国家和制度的数学PhD成才率（永久学术职位）是多少？有多大差别？
很多文章中用1.01的365次方= 37.8 0.99的365次方 = 0.03来计算每天多做一点和少做一点的差别，合理吗？
向量奔驰定理有哪些证明?
有理数域加减乘除都是封闭的，那为什么部分无理数可以表示为有理数加减后的无穷级数呢？
顶级数学家有多厉害？
莫比乌斯环的意义是什么？
让数学家来做高考数学试卷，他们能考满分吗？
魔方是不是告诉我们，要去寻找事物的统一解和最优解？
既然点没有长度，为什么线段就有长度？
如何证明五点共圆问题？
在其他宇宙，1+1 可能 = 3 么？
将一个大于等于3的数分成三个正整数相加有多少种分法？
物理学与数学在思维方式上有什么本质区别？
为什么国内做偏微分方程（PDE）的人这么多，而且招学生非常快？
为什么国内一流高校的理工科专业的学生大多对民科充满反感和鄙夷？
如何评价知乎用户 @证明 的哥德巴赫猜想证明？
如何证明圆上若干点构成的多边形最大面积在正多边形时取到？
证明如果幂级数在收敛圆上一点收敛，那么从圆内沿任意不与圆周相切的方向逼近时有极限？
请问如何用拉格朗日插值法及其推论解决此题？
为什么现在的人很轻松就能掌握几百几千年前顶尖数学家才能掌握的知识？
如何真正从本质上理解数学?
数学史上有哪些问题是通过构造出一套新的理论才得以解决的？必须要构造新的理论才能解决这些问题吗？
正在读数学 Ph.D. 的你对想读数学 Ph.D. 的本科生有什么建议吗？
高等数学中学泰勒公式，感觉几何意义很模糊，怎么理解？
为什么研究生阶段有一大堆 EE 转 CS 的但却很少听说有 CS 转 EE 的？
有哪些美丽或神奇的理科公式？