假设我们已知三角形内角和为180度,那么(凸)多边形的内角和是如何计算的（用数学方法论的方法解决)? 第1页
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也可以通过外角和定理证明内角和。
设 为凸多边形的所有内角， 为凸多边形的所有外角. 由外角和定理可知：
由于内角、外角互补，
移项整理即得凸多边形内角和公式.
如果问外角和定理该如何证明，以避免陷入循环论证，可以利用平行线公理，我就不细展开了，附上动图足以说明.
参考
- ^ 我们使用的是角度的弧度制表示，周角表示为2π.
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