请问怎样去证明？ 第1页
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liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
这个不等式的几何意义是将这个二重积分控制在一个锥体里面。
，有 ，从该点向圆心出发的线段记为 ：
于是由有限增量定理：
由于 的任意性，注意到这个估计对于任意方向都成立，于是有
inversioner 网友的相关建议:
没仔细计算，写一个思路。
拟微分中值定理：设 是 的凸开集， 是可微映射。则对任意 ，存在 使得
，
其中 表示Jacobian， 为Euclid矩阵范数。
原题中 不是开集，但是没关系，埋伏他一手。取正实数 并考察点 以及与它充分接近的点 ，(其中 )这样由连续性， 。从而由绝对值不等式
。
因为 是零测集，所以只需要在 积分，也就得到
令 ，则 ，得到
接下来愉快地计算积分吧！直接极坐标代换，上面最后一个积分等于
命题得证。
su-cheng-xin-13-9 网友的相关建议:
更进一步，可以证明右侧系数是最佳的，留作习题。
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