请问怎样去证明？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
这个不等式的几何意义是将这个二重积分控制在一个锥体里面。
，有 ，从该点向圆心出发的线段记为 ：
于是由有限增量定理：
由于 的任意性，注意到这个估计对于任意方向都成立，于是有
inversioner 网友的相关建议:
没仔细计算，写一个思路。
拟微分中值定理：设 是 的凸开集， 是可微映射。则对任意 ，存在 使得
，
其中 表示Jacobian， 为Euclid矩阵范数。
原题中 不是开集，但是没关系，埋伏他一手。取正实数 并考察点 以及与它充分接近的点 ，(其中 )这样由连续性， 。从而由绝对值不等式
。
因为 是零测集，所以只需要在 积分，也就得到
令 ，则 ，得到
接下来愉快地计算积分吧！直接极坐标代换，上面最后一个积分等于
命题得证。
su-cheng-xin-13-9 网友的相关建议:
更进一步，可以证明右侧系数是最佳的，留作习题。
1
相关话题
为什么要引入弧度制？泰勒公式展开到任意阶，都不用管后面的高阶无穷小项么？
是否存在这样一个非常数函数，定义域是实数集或其子集，值域仅为有理数集子集？是否有这样的函数是连续的呢？
「初等函数在其定义域内必连续」的说法是对是错，为什么？
请问一下如何求解下面这个积分的值？
如何处理{nx_n}这个数列？
有哪些少见却实用的求积分的经验技巧？
能写出一个趋于根号2的有理数数列的初等函数通项公式吗？
陶哲轩为什么用一个新公理代替了旧的幂集公理？
如何计算此多重积分不等式？
下一个讨论
如何理解出租车几何学？
相关的话题
如何从零到一，如何从一到二.二到三，如何从三到无穷？如何证明下面的数列极限为0？
这个伽马函数的极限怎么计算得1？
请问这个积分怎么做？
全体质数的倒数和是发散的还是收敛的？如果收敛，收敛到多少？（多重问题预警）?
如何求解下面有关gamma函数的积分？
定义怎么证明这个阶乘极限？
如何解决这个函数极限的证明问题？
如果规定数 j 满足 j 的绝对值为 -1 ，数集会不会有新的扩充？
这个极限怎么求，一个考研题?
能写出一个趋于根号2的有理数数列的初等函数通项公式吗？
数学分析上的定理证明过程需要掌握到什么程度？
请问如何求下面这个连分数收敛到的值？
为什么说连续映射是一个拓扑概念？？
如何证明如下图所示的积分不等式？
阿贝尔变换强大在哪里？
为什么用bernstein多项式，逼近[0,1]上的连续函数时，多项式超过60多次就不收敛了？
如何判断这个反常积分的判敛性？
调和级数分母加个任意常数会影响收敛性吗？
是否存在一个非实值解析函数f(z)在一个给定的圆周线|z|=c上，使得f(z)为实数?
你遇到过的最难的积分题目是什么？
为什么不是所有函数都能用解析式表达？
有没有一种行之有效的方法可以将一种函数展开成另外一种函数的级数？
为什么复变函数中定义无穷远点的留数时积分路线的方向是负的？
这个不定积分如何化简呢？
请问这个极限如何计算？
如何证明这个数列$$a_{n}=sum_{i=1}^{n}(-1)^{⌊ix⌋}$$无界？
Ln(-3-3i)等于多少？
这个定积分如何求解？
如何证明下面的积分不等式？