如何推导公式？其意义何在？ 第1页

数学能回答为什么

而像其他学科这一点不太尽如人意。要么是人为规定，要么是历史偶然，要么是灵光一现，要么是这个不考……能回答为什么的机会不多。只有数学这门学科会拼命问你为什么。而想要回答为什么，就要学习公式的推导。提问为什么，是拒绝盲从和权威的开始，是追求真理和民主的开始。

如何推导公式

如何学习数学证明、公式推导？其实和做阅读是一样的，一个好的证明，其实也是一篇浑然天成的文章，用语精确不余赘，行文次序有章法。有以下三点需要注意：

• 强调目标：其实人们看证明常常会迷失其中，忘记自己的目的。一切计算、构造都是围绕最终证明的目标为中心思想，反复强调这一点是必要的。
• 厘清逻辑：弄明白每一步与上一步之间的逻辑必然。从证明起点到证明终点，证明是连接两者的一座桥，这座桥绝不可能中间有漏洞，否则你无法跨越。在这座桥上反复行走，不久你就会领略桥上的风景，并对证明轻车熟路。
• 回味证明：其实是对整个推导过程的一个提炼。当你看完一个证明，势必会为其中的巧思而折服，这个时候你就会想，哪一步是最不寻常的，哪一步是关键的。而这一步往往是整个证明的跳板，是魔术的重要手法。反复回味证明，渐渐你就会发现很多证明其实是很平凡的，无外乎兵来将挡水来土掩的常规操作。而那些你觉得无法理解，非常不显然的操作，就把它当做是一种技巧、理论，那就是我们最后提炼出的精华。

反复这样学习证明，很快就会走上数学这条不归路了，祝好！

波利亚的《怎样解题》、《数学的发现》写得更详细全面，我就不废话了。