怎么说明质数有无限个？ 第1页
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来个有意思的证明。
引理一：
证明：这个定理有若干经典的证明。
引理二：
证明：显然。
引理三(Euler)：
证明: 巴塞尔问题，有若干证明。
引理四(Euler)：
其中 为素数集。
证明：这是欧拉乘积公式的特例。
定理(Euclid)：
证明：根据引理一和引理三，可知 为无理数。再根据引理四，可知 为无理数。最后再根据引理二的逆否命题，可知素数集 为无限集。
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