狄利克雷L函数都有平凡零点吗？ 第1页
1
travorlzh 网友的相关建议:
利用Hurwitz zeta函数的解析延拓公式，我们可以得到对模q原特征 所对应L函数的解析延拓公式：
根据右侧的性质，我们知道当 时原特征L函数的平凡零点恰好为全体负偶数。而当 的时候原特征L函数的平凡零点恰好为全体负奇数。
假如 不是原特征，则L函数在虚轴上也会有无穷个平凡零点。
这部分的具体细节可以参考这两篇文章：
1
相关话题
数学和编程中，「函数」的概念相同在哪里，不同在哪里？如何用正规方法求解该题？
为什么有些函数经过二次求导后又回到了原函数？
所有函数都能被表示成一个增函数和一个减函数的和吗？
为什么有些函数经过二次求导后又回到了原函数？
是否存在连续函数，使得每个数都被取到n次？
怎么让孩子接受父母的平庸？
为什么东施效颦会被嘲笑，难道丑者想要变美，无能者想要成长就如此可笑？
你会甘心做一个平凡人，甘于平庸吗？或者说只要把这一辈子好好过完就行？
是否存在连续函数，使得每个数都被取到n次？
下一个讨论
母函数都是用幂级数吗？三角级数可以构造母函数吗？
相关的话题
处处不连续的函数乘以一个非 0 连续函数连续么？所有函数都能被表示成一个增函数和一个减函数的和吗？
如何算出这个求和式子结果等于 (2n)!!/(2n+1)!! ？
感觉自己特别特别特别平庸怎么办？
初等函数之上有无定义「高等函数」？
你能否在不传递指针的情况下通过函数交换两个变量的值，如果可以请说明方法，如果不行请分析原因。?计算机？
除了Weierstrass函数，还有哪些处处连续处处不可导的实变函数的具体例子？
所有函数都能被表示成一个增函数和一个减函数的和吗？
感觉自己特别特别特别平庸怎么办？
你见过哪些美妙的函数图像？
「奇变偶不变，符号看象限」这句话最早是谁提出来的？
有没有一个函数求导后幂会变高？
是否存在一个函数，在它定义域内连续，递增，但处处不可导？
黎曼 ζ 函数为什么要那么解析延拓？
狄利克雷L函数都有平凡零点吗？
感觉自己特别特别特别平庸怎么办？
f（x,y)->(x,y),是2维实数空间的 一一映射函数，f连续，f的反函数是否也连续，why？
如何证明魏尔斯特拉斯函数处处不可导？
你能面对自身的平庸吗？
究竟什么是损失函数 loss function?
伽马函数的这个性质?
究竟什么是损失函数 loss function?
多元函数有单调性吗？
存在一点的极限值不等于该点的函数值吗？
是否存在连续函数，使得每个数都被取到n次？
图形方面的函数的参数为什么多用浮点？
是否存在一个函数，在它定义域内连续，递增，但处处不可导？
数学家们用不等式做什么？
你会讨厌甘于平庸的人吗？
对于任意阶可导的函数f(x)，1/f(x)的n阶导数是否能求出显式表达式？