如何证明子集族上界？ 第1页
1
ai-wei-51-35 网友的相关建议:
命题：对于这样的 ，
时显然成立，若 时均成立，则 时
定义： 为满足要求的 的集合。对于 ，若不存在 使 ，则称 为极大集
记
任取 ，记 中二元素集的集合为 ，
若有 使 且
记 ，
若有 使 为奇数，则 也是奇数，矛盾
故 为偶数，由 任意性，知 ,与 极大矛盾
故 或
且由 是极大集，易知
记 ，由归纳假设，可知
时，记 四元素集的集合为
与上同理，由 是极大的，可知
故
（注：由于 极大，故 包含了 ）
故
以此类推，可得
或
又显然
故
由归纳假设，对任意 结论成立
1
相关话题
这道排列组合该如何思考？n! 和 n²，哪个更大呢？
负数有没有阶乘，0 的阶乘为什么是 1？
如何估计这个级数？
如何证明n+1~2n最大奇因子之和等于n²？
如何证明这个图的染色问题？
如何证明以下的这个组合恒等式？
在三角形abc中，∠B=90°，点D在边BC上，∠BAD=2∠C，AC=12,DC=8求AB？
如何解决这个图的特征值问题？
竞赛组合题的成绩可以通过训练得到显著提高吗？
前一个讨论
如何证明这个图的染色问题？
下一个讨论
为什么哲学一切二元论都会陷入唯心主义？
相关的话题
从0,2 中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,构成奇数的概率是多少？从正整数 1~N 中任意取两数 m、n，设 P 为 m/n 可约分的概率，问 N→∞ 时，P为多少？
考虑一个半径为 1 的圆，若「随机」选择圆上的弦，求弦长的概率分布？
任给N个连续的整数，是否能从中找到一些数（至少一个），使得它们加起来是N(N+1)/2的倍数？
如何在理论上解释「四色定理」？
阶乘的概念能否推广到全体实数，甚至是全体复数？
任给N个连续的整数，是否能从中找到一些数（至少一个），使得它们加起来是N(N+1)/2的倍数？
为什么规定 0 的阶乘为 1？
对 n × n 网格图，从左下角走到右上角的边不重复路径（即左下角到右上角的迹）有多少种？
对 n × n 网格图，从左下角走到右上角的边不重复路径（即左下角到右上角的迹）有多少种？
为什么规定 0 的阶乘为 1？
【组合数学】这个魔术有什么策略吗？
在圆上选取n个点，两两连线，最多可以在圆内形成多少个交点？
包含所有各项不大于n的n元正整数列且长度最小的序列有多少个？
有哪些指标可以描述两个图（graph）的相似度？
从一副麻将（136 张）中任取 n 张，总能用其中 14 张组成和牌形，那么 n 至少是多少？
在圆上选取n个点，两两连线，最多可以在圆内形成多少个交点？
如何证明树的树叶个数比度数不少于3的顶点数多？
整數分拆中的分拆函數能否延拓至非整數？
如何证明任意一个有偶数个顶点的图，一定存在两个点拥有偶数个共同邻居？
如何估计Ramsey数的上界？
在一个球内任取n个点，则这n个点落在同一个半球内的概率是多少？
从正整数 1~N 中任意取两数 m、n，设 P 为 m/n 可约分的概率，问 N→∞ 时，P为多少？
不用计算机程序，如何求1，2，…，n中所有与n互素的数的平方和？
如何证明以下式子？
给定正整数 n，将 1 拆分为 n 个互不相同的单位分数之和，不计次序，有几种拆法？
n*n的棋盘填上1，2，...，n^2，使任意相邻（有公共边）格子里的数字之和不大于S，求S最小值?
如何证明这个图的染色问题？
如何证明树的树叶个数比度数不少于3的顶点数多？
竞赛组合题的成绩可以通过训练得到显著提高吗？