有哪些有趣的线性代数习题？ 第1页

相关的话题

  如果你要向一位学过初级的抽象代数的本科生推销数学工具「正合序列」，你会如何介绍它？ 
  如何从几何的角度说明对称矩阵的不同特征值对应的特征向量必定是两两正交的? 
  能否通过列举一些代数式、方程加以分析、说明，直观解释阿贝尔定理（Abel–Ruffini th.）？ 
  不学高等代数能学实变函数和泛函分析吗？ 
  如果把行列式定义中的(-1)^(逆序数)去掉，这种新的运算能用在哪里呢？ 
  怎么证明存在71阶实方阵A,使得它满足下面这个等式呢？ 
  高等代数中线性变换的核的基怎么求？ 
  这个用数分积分可以说明吗？不用高代上正定矩阵的? 
  如何证明若a1≠a2≠…≠an，则m×n范德蒙矩阵V=aj^(i-1)有最大秩min(m,n)? 
  奇异值分解（SVD）有哪些很厉害的应用？ 
  这道线代题该怎么做？ 
  微分几何中为什么定义指数映射？ 
  为什么实对称矩阵一定可以正交对角化？ 
  能否用矩阵的秩来证明？ 
  这道线代题该怎么做？ 
  行列式等于 0，就一定有两行或两列相等吗？ 
  综合除法的数学依据是什么？ 
  如何理解矩阵的「秩」？ 
  哪些线性代数（指一般意义上的本科一年级的课程）的难题可以用李群李代数的知识简便、优雅地做出来？ 
  Jacobian矩阵和Hessian矩阵的作用是什么？ 
  长方形矩阵的列空间和行空间是什么关系？ 
  矩阵的本质是什么？ 
  如何证明这个整系数线性方程组解的估计？ 
  把线性空间分解为不变子空间的直和有何用处？ 
  线性代数里的合同关系在空间中代表了什么呢？ 
  如何证明若行列式 D 中有两行元素分别对应成比例，则 D=0？ 
  为什么行列式恰好能表示体积？ 
  如何理解矩阵特征值？ 
  向量组等价时其秩一定想等吗？ 
  如何理解矩阵的复数特征值和特征向量？