若向量组A可以由向量组B线性表示，为何r（A）<=r（B）? 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
一组向量的秩=这组向量生成的线性空间的维数，
A可以由B生成，则意味着
由A生成的线性空间是由B生成的线性空间的子空间，子空间的维数当然比较小。
1
相关话题
将斐波那契数列从左到右、从上往下地依次填入一个n*n的矩阵中，当n≥3时，行列式是否一定为0？抛开物理意义，数学家在纯代数中讨论张量积或者多重线性映射的思想背景是什么？
有什么答案为5201314的高阶行列式（四阶以上）?
请问这两个在表达方式上很相似的结论是否有相通的地方（感觉他们证明方法也很像）？
二次型的惯性定理中「惯性」是什么意思？
为什么做功可以和力向量与位移向量的特定内积得出？
如何理解矩阵对矩阵求导？
如何评价国科大非数专业使用卓里奇和代数学引论？
在四维或更高维的空间中，该如何定义转动？
如何理解n元线性方程组Ax=b,无解的充要条件为R（A）<R（A,b）?
前一个讨论
integral domain为啥叫整环？
相关的话题
设A,B,C均为n阶半正定实对称矩阵，使得ABC是对称阵.证明:ABC也是半正定阵.请问该怎么证明？矩阵的本质是什么？
有什么答案为5201314的高阶行列式（四阶以上）?
这个线性代数题应该怎么做？
设A,B,C均为n阶半正定实对称矩阵，使得ABC是对称阵.证明:ABC也是半正定阵.请问该怎么证明？
标记 n 维空间中任意一个点/向量一定要用 n 个坐标吗？
如何提升线性代数的计算（行列变换）能力？
一个三阶行列式，所有的元素要么是 1，要么是 -1，则它的值可能是多少？
若向量组A可以由向量组B线性表示，为何r（A）<=r（B）?
怎么巧记施密特正交公式？如图。？
为什么做功可以和力向量与位移向量的特定内积得出？
如何证明内积形式的施瓦茨不等式？
设A,B,C均为n阶半正定实对称矩阵，使得ABC是对称阵.证明:ABC也是半正定阵.请问该怎么证明？
如何理解在对对易关系取trace时出现的这种矛盾？
123456789组成的3×3的矩阵的行列式最大的值是多少？
n阶实方阵矩阵的换位子问题？
Gram-Schmidt 正交化多项式？
(f(x),g(x))=1 在线性代数里是什么意思？
一个矩阵的逆矩阵是唯一的吗？
如何通俗理解矩阵的秩？
请问二重积分的换元法中，雅克比矩阵是怎么转化成雅克比行列式的？
希尔伯特空间、内积空间的定义有什么关系和区别？
如何理解命题「矩阵可对角化等价于其所有特征值的代数重数等于几何重数」？
为什么说用矩阵定义线性映射是一个糟糕的观点？
高等代数中线性变换的核的基怎么求？
如何证明下面的问题？
为了使R^n成为向量空间，R^n中的加法运算和数乘运算是唯一的吗？
n阶实方阵矩阵的换位子问题？
在线性代数中如何用几何表示非方阵矩阵相乘？
线性代数从矩阵和行列式入门真的是最恰当的学习方法吗？