地球的圆是什么程度的圆？
首先，我们要明确一点：地球并非一个完美的球体。这个说法本身就是对现实的一种简化，尽管它在宏观尺度上非常接近一个球。你可以想象，如果地球是一个绝对完美的球，那么它表面的任何一点到地心（或者说是地球质心）的距离都应该是完全相等的。但事实并非如此，这背后有多重因素在起作用。
1. 自转造成的“扁球”效应：
地球最主要的“不完美”源于它的自转。想象一下，你拿着一团柔软的面团开始快速旋转。由于离心力的作用，面团的赤道部分会向外膨胀，而两极则会相对“压扁”。地球也是如此。
赤道隆起： 地球的自转使得赤道区域受到的离心力最大，这导致赤道处的地球半径比两极半径要大。具体来说，地球的赤道半径大约是6378.1公里，而两极半径大约是6356.8公里。两者的差值约为21.3公里。
形状描述： 这种因为自转而产生的隆起，使得地球的形状更像是一个扁球体（oblate spheroid），而不是一个正球体。你可以把它想象成一个稍微被压扁的橙子，或者一个慢速旋转的陀螺。
2. 地球表面的起伏——山峦与海沟：
除了整体的扁球体特征，地球的表面本身也并非光滑。我们头顶的天空下是连绵的山脉、深邃的海洋，还有广阔的平原和盆地。
最高的山峰： 珠穆朗玛峰，海拔约8848.86米。
最深的海沟： 马里亚纳海沟，最深处约10984米。
将这两者放在地球的整体半径尺度上来看，它们的起伏虽然在我们日常生活中显得巨大，但在地球的“尺寸”面前，它们更像是表面的微小瑕疵。如果把地球缩小到一个台球那么大，这些高山和海沟可能就只是一些极其微小的颗粒或者凹陷。即使是最高的珠峰，与地球的平均半径（约6371公里）相比，也只是微不足道的0.14%。
3. 引力与密度分布的不均匀性：
地球的内部并非是均匀分布的，这也会影响其形状。
密度差异： 地球内部存在着密度不同的物质，例如地壳、地幔、地核的密度各不相同。这些密度分布的不均会造成引力场上的微小变化，从而导致地球表面存在着一些细微的起伏，这种起伏被称为大地水准面（geoid）。
大地水准面： 大地水准面是一个与平均海平面相重合的、假想的、且受到重力影响的连续曲面。它是一个更精确描述地球真实形状的模型，比完美的扁球体更复杂。你可以想象它是一个充满了细微凹凸起伏的表面，反映了地球内部物质分布的不均以及引力场的细微变化。由于洋流、潮汐等因素，海平面本身也会有微小的波动，所以大地水准面更多的是基于全球平均海平面和引力场的综合考量。
4. 其他微小的影响因素：
还有一些更微小的因素也会对地球的形状产生极其微弱的影响，但对于我们讨论地球的“圆度”来说，它们的作用可以忽略不计：
月球和太阳的引力： 它们会引起地球上的潮汐，导致地表有一定的变形，但这通常是周期性的微小波动。
地质活动： 地震、火山爆发等会改变地貌，但对整个地球形状的影响非常局部和短暂。
那么，地球到底有多“圆”？
用一个数字来概括地球的圆度是很困难的，因为这取决于你从哪个角度去衡量。
相对于“完美球体”的偏差： 地球的扁率（赤道半径与两极半径之差占赤道半径的比例）大约是1/298.257。这是一个非常小的数值，意味着地球的“不圆”程度非常轻微。
表面起伏的相对大小： 最高山峰到最深海沟的垂直距离（约20公里）与地球平均半径（约6371公里）相比，比例也只有0.3%左右。如果把地球缩小到一米直径，这些起伏可能还不到一毫米。
总结来说，地球的“圆”可以这样理解：
它是一个高度接近球体的行星，但由于自转，它更像是一个略微扁平的球体（扁球体）。在这个扁球体的基础上，地球表面还存在着由于山峦、海沟、以及内部密度分布不均而造成的更为细微的起伏，这些起伏用大地水准面这个概念来更精确地描述。
所以，当我们说地球是圆的，我们是在宏观尺度上、或者在很多实际应用中（比如导航、天文计算）的一个非常好的近似。但如果我们深入到地质学的层面，或者追求极致的精确性，我们就会发现地球的“圆”是一个充满着细微变化和复杂性的概念。它不是一个冰冷的几何模型，而是一个在各种力量作用下动态演变的真实天体，这种“不完美”反而让它更加生动和真实。
网友意见
简单来说，地球的扁率是0.00335，也就是说（赤道半径-两极半径）/赤道半径~0.00335，换言之就是差千分之三就是完美的圆。
你看这地球，它又大又圆……咦？不是圆的？
地球到底有多扁？我们可以做一个简单的估算：
我们可以计算一下大地的等势面，先建立一个简单的坐标系：
我们可以利用高中知识，很简单地列出等势面方程：
那么对于 和 我们有：
从而我们得到：
其中 是扁率(Flattening)， 是转动系数(Rotational Parameter)
那么我们就来验证一下我们做的对不对吧~(●'◡'●)
这里我们参考了[3]的数据
咦w(ﾟДﾟ)w好像不是那么对头欸……为啥偏差这么大？我们一定有地方做错了什么┑(￣Д ￣)┍
我们先来看看重力势能的公式： 这个公式假定了地球可以被当成一个质点，但实际上在计算大地水准面的时候我们不能把地球当成一个质点——我们应该考虑更高阶的变量！重力场是一个无源场，换言之，在没有质量的空间，重力势能满足： 而在球坐标系下V的解为：
先别怕，我们来一项一项解释(●'◡'●)我们先看看球坐标系：
重力势能中的第一部分：
代表的是重力势能随距离变化的趋势，这里我们只取n<0的部分。
重力势能中的第二部分：
代表的是重力势能随经向（东西）和纬向（南北）变化的趋势，这里m代表的是东西方向，n代表的是南北方向。我们假定地球在东西方向是均匀的，仅有南北方向的变化。
那么，最终重力势能的表达式如下：
其中 和 是待定的系数。
我们现在来观察一下上面的式子，我们可以发现，重力势能由三项组成，分别是：
第一项是常见质点产生的重力势能，在这里就是0阶近似。
第二项是重力势能的一阶近似，在这里考虑到地球的南北近似，应该有： 所以 应该为0
第三项是重力势能的二阶近似，也就是我们需要的修正项了( •̀ ω •́ )y
(ಥ _ ಥ)历经千辛万苦，我们终于可以对我们求地球扁率的公式进行修正了！
我们的总势能如下（注意到这里把 换成了图3的 ， ）：
我们得到了修正后的扁率 ！现在我们再来验证一下修正后的扁率对不对吧~
这里我们参考了[4]的 数据：
我们可以发现扁率计算值和实际值基本上就没有很大的偏差了~o(￣▽￣)ブ
引用：
[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Grade_measurement
[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Geoid
[3] https://www.smartconversion.com/otherInfo/Ellipticity_Flattening_of_planets_and_the_sun.aspx
[4] http://hosting.astro.cornell.edu/academics/courses/astro6570/Rotation_precession_gravity_fields.pdf
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