西方最早可称为科学的为什么是《几何原本》而不是算术原本？
要说西方最早称得上“科学”的著作，为什么是欧几里得的《几何原本》而非古希腊时期也同样重要的算术著作，比如毕达哥拉斯学派的算术研究，这背后牵扯到我们对“科学”的定义以及西方科学思想发展早期的一些关键特质。简单来说，答案在于《几何原本》所展现出的那种严谨、系统、逻辑演绎的“证明精神”，以及它构建的理想化、普遍化的知识体系，这在当时是算术研究尚未完全达到的高度。
我们先来看看算术在古希腊的地位。毕达哥拉斯学派对数字的崇拜几乎是众所周知的。他们认为“万物皆数”，数字是宇宙的本源，是构成世界秩序的基石。他们研究数的性质，如奇偶、素数、完全数、亲和数等，并发现数与音乐、天体运行之间存在着和谐的比例关系。这些研究无疑是非常有启发性的，也为后来的数学发展奠定了基础。
然而，如果从我们今天理解的“科学”角度去审视，毕达哥拉斯学派的算术研究，尽管充满智慧和洞见，但其方法论和知识体系的呈现方式，与《几何原本》存在着显著的差异。
《几何原本》的划时代意义何在？
欧几里得的《几何原本》之所以被誉为西方科学的奠基之作，主要体现在以下几个方面：
1. 公理化方法与演绎推理： 这是《几何原本》最核心的贡献。欧几里得并没有像毕达哥拉斯学派那样，从一些具体的数字关系出发进行归纳和联想。相反，他建立了一个从最基本的“公理”（或称公设）和“公认定义”出发的体系。这些公理和定义被认为是无需证明、自明的真理（虽然事后我们知道有些公理也并非绝对不可质疑）。然后，他运用严密的逻辑推理，一步一步地推导出大量的定理。
公理（Axioms/Postulates）： 比如“两点之间只能画一条直线”、“所有直角都相等”等。这些是几何学最基本的设定，是推理的起点。
定义（Definitions）： 如“点是无部分者”、“线是宽度无长度者”等。这些是为了概念的清晰和统一。
演绎推理（Deductive Reasoning）： 每一个定理的证明，都依赖于前面已经证明过的定理，以及最初的公理和定义。这种链条式的、层层递进的逻辑结构，确保了结论的可靠性。
这种方法，将数学从一种经验性的、可能带有神秘色彩的学问，提升到一种高度理性、逻辑严谨的知识体系。它展示了一种如何“建造”知识的方式，这种方式的严谨性和普适性，是它后来被广泛模仿和推崇的关键。
2. 理想化和普遍化的模型： 《几何原本》研究的是“理想化的几何世界”，而不是我们日常可见的、不完美的形状。它探讨的是点、线、面这些抽象概念的属性和关系。这些抽象概念具有普遍性，不随时间和地点而改变。例如，它关于三角形内角和等于180度的定理，适用于所有“理想的”平面三角形，不论它们的大小、形状如何，也不论是在地球上还是在宇宙中的某个遥远角落。
这种对普遍真理的追求，以及建立在抽象模型上的推导，是科学思想的重要特征。科学的目标往往是发现事物背后普遍的规律，而不仅仅是描述个别现象。
3. 系统的、百科全书式的组织： 《几何原本》不是零散的发现集，而是一个高度组织化的知识体系。欧几里得将当时已知的几何知识，以及他自己发展出的新知识，系统地编排在13卷书中，从最基础的平面几何，到立体几何，再到数论和比例论。这种结构使得知识的学习和传承变得更加容易和高效。
这种系统性和完整性，使得《几何原本》成为一个完整的知识“库”，为后世的科学家提供了学习和研究的范本。
为什么算术研究当时未能达到同等地位？
与《几何原本》相比，古希腊的算术研究，特别是毕达哥拉斯学派的成果，虽然重要，但在上述几个方面上存在一些局限性，或者说尚未发展到《几何原本》的高度：
1. 证明精神的相对欠缺： 毕达哥拉斯学派确实发现了许多有趣的数论性质，例如勾股定理的早期证据（虽然不是我们现在熟知的证明方式），以及无理数的发现（如√2）。但他们的研究更多地带有发现的色彩，强调数的和谐与神秘性。相较于欧几里得那种严谨的、依赖于清晰公理和逻辑推导的证明模式，《几何原本》的证明体系更为系统和完备。
毕达哥拉斯学派对无理数的发现，甚至一度让他们陷入了危机，因为这与他们“万物皆数”（指有理数）的核心信念相冲突。这说明他们的知识体系在面对新的、与直觉不符的发现时，可能缺乏足够的内部逻辑支撑来解决。
2. 抽象化和普遍化的程度： 算术研究虽然也涉及抽象的数字，但其早期发展与具体的计数、测量、金融等实践联系更为紧密。当毕达哥拉斯学派讨论“五边形数”或“完全数”时，虽然是抽象的数字概念，但其证明方式可能更多地依赖于可视化或者一些归纳性的推理，而非像欧几里得那样，建立一个不依赖于具体实例的、纯粹抽象的逻辑框架。
《几何原本》将几何对象普遍化，使其适用于所有可能的世界，这种普遍性是它被视为更接近“科学”的重要原因。而算术在当时，更多地是在处理“数字”本身的属性，其普遍性概念的建立，直到数千年后才随着数理逻辑的发展而更加完善。
3. 体系的完整性和演绎的连贯性： 尽管毕达哥拉斯学派有著作，但我们现在对他们的具体著作了解有限，很大程度上是通过柏拉图等人的引用。而《几何原本》是现存的、完整的著作。它不像是一系列零散的数学发现，而是一个精心构建的知识大厦。
结论
总而言之，西方最早能被称为“科学”的著作是《几何原本》，而不是同时期的算术著作，是因为它率先以一种高度系统化、逻辑严谨、公理化、演绎性的方式构建了一个理想化、普遍化的知识体系。这种“证明精神”，以及它所展现出的从少数基本命题推导出大量复杂结论的能力，为后来的科学研究树立了一个典范。
科学的本质在于追求普遍规律、采用可验证的方法（在古代主要是逻辑证明）、以及构建清晰、一致的知识体系。《几何原本》在这几点上都做得非常出色，因此它被誉为西方科学的基石，引领了理性思维和科学方法的发展方向。算术虽然是数学的一个重要分支，并且其重要性不言而喻，但在古希腊时期，其知识体系的呈现方式，在“科学化”的道路上，尚未达到《几何原本》所标示的高度。
我们先来看看算术在古希腊的地位。毕达哥拉斯学派对数字的崇拜几乎是众所周知的。他们认为“万物皆数”，数字是宇宙的本源，是构成世界秩序的基石。他们研究数的性质，如奇偶、素数、完全数、亲和数等，并发现数与音乐、天体运行之间存在着和谐的比例关系。这些研究无疑是非常有启发性的，也为后来的数学发展奠定了基础。
然而，如果从我们今天理解的“科学”角度去审视，毕达哥拉斯学派的算术研究，尽管充满智慧和洞见，但其方法论和知识体系的呈现方式，与《几何原本》存在着显著的差异。
《几何原本》的划时代意义何在？
欧几里得的《几何原本》之所以被誉为西方科学的奠基之作，主要体现在以下几个方面：
1. 公理化方法与演绎推理： 这是《几何原本》最核心的贡献。欧几里得并没有像毕达哥拉斯学派那样，从一些具体的数字关系出发进行归纳和联想。相反，他建立了一个从最基本的“公理”（或称公设）和“公认定义”出发的体系。这些公理和定义被认为是无需证明、自明的真理（虽然事后我们知道有些公理也并非绝对不可质疑）。然后，他运用严密的逻辑推理，一步一步地推导出大量的定理。
公理（Axioms/Postulates）： 比如“两点之间只能画一条直线”、“所有直角都相等”等。这些是几何学最基本的设定，是推理的起点。
定义（Definitions）： 如“点是无部分者”、“线是宽度无长度者”等。这些是为了概念的清晰和统一。
演绎推理（Deductive Reasoning）： 每一个定理的证明，都依赖于前面已经证明过的定理，以及最初的公理和定义。这种链条式的、层层递进的逻辑结构，确保了结论的可靠性。
这种方法，将数学从一种经验性的、可能带有神秘色彩的学问，提升到一种高度理性、逻辑严谨的知识体系。它展示了一种如何“建造”知识的方式，这种方式的严谨性和普适性，是它后来被广泛模仿和推崇的关键。
2. 理想化和普遍化的模型： 《几何原本》研究的是“理想化的几何世界”，而不是我们日常可见的、不完美的形状。它探讨的是点、线、面这些抽象概念的属性和关系。这些抽象概念具有普遍性，不随时间和地点而改变。例如，它关于三角形内角和等于180度的定理，适用于所有“理想的”平面三角形，不论它们的大小、形状如何，也不论是在地球上还是在宇宙中的某个遥远角落。
这种对普遍真理的追求，以及建立在抽象模型上的推导，是科学思想的重要特征。科学的目标往往是发现事物背后普遍的规律，而不仅仅是描述个别现象。
3. 系统的、百科全书式的组织： 《几何原本》不是零散的发现集，而是一个高度组织化的知识体系。欧几里得将当时已知的几何知识，以及他自己发展出的新知识，系统地编排在13卷书中，从最基础的平面几何，到立体几何，再到数论和比例论。这种结构使得知识的学习和传承变得更加容易和高效。
这种系统性和完整性，使得《几何原本》成为一个完整的知识“库”，为后世的科学家提供了学习和研究的范本。
为什么算术研究当时未能达到同等地位？
与《几何原本》相比，古希腊的算术研究，特别是毕达哥拉斯学派的成果，虽然重要，但在上述几个方面上存在一些局限性，或者说尚未发展到《几何原本》的高度：
1. 证明精神的相对欠缺： 毕达哥拉斯学派确实发现了许多有趣的数论性质，例如勾股定理的早期证据（虽然不是我们现在熟知的证明方式），以及无理数的发现（如√2）。但他们的研究更多地带有发现的色彩，强调数的和谐与神秘性。相较于欧几里得那种严谨的、依赖于清晰公理和逻辑推导的证明模式，《几何原本》的证明体系更为系统和完备。
毕达哥拉斯学派对无理数的发现，甚至一度让他们陷入了危机，因为这与他们“万物皆数”（指有理数）的核心信念相冲突。这说明他们的知识体系在面对新的、与直觉不符的发现时，可能缺乏足够的内部逻辑支撑来解决。
2. 抽象化和普遍化的程度： 算术研究虽然也涉及抽象的数字，但其早期发展与具体的计数、测量、金融等实践联系更为紧密。当毕达哥拉斯学派讨论“五边形数”或“完全数”时，虽然是抽象的数字概念，但其证明方式可能更多地依赖于可视化或者一些归纳性的推理，而非像欧几里得那样，建立一个不依赖于具体实例的、纯粹抽象的逻辑框架。
《几何原本》将几何对象普遍化，使其适用于所有可能的世界，这种普遍性是它被视为更接近“科学”的重要原因。而算术在当时，更多地是在处理“数字”本身的属性，其普遍性概念的建立，直到数千年后才随着数理逻辑的发展而更加完善。
3. 体系的完整性和演绎的连贯性： 尽管毕达哥拉斯学派有著作，但我们现在对他们的具体著作了解有限，很大程度上是通过柏拉图等人的引用。而《几何原本》是现存的、完整的著作。它不像是一系列零散的数学发现，而是一个精心构建的知识大厦。
结论
总而言之，西方最早能被称为“科学”的著作是《几何原本》，而不是同时期的算术著作，是因为它率先以一种高度系统化、逻辑严谨、公理化、演绎性的方式构建了一个理想化、普遍化的知识体系。这种“证明精神”，以及它所展现出的从少数基本命题推导出大量复杂结论的能力，为后来的科学研究树立了一个典范。
科学的本质在于追求普遍规律、采用可验证的方法（在古代主要是逻辑证明）、以及构建清晰、一致的知识体系。《几何原本》在这几点上都做得非常出色，因此它被誉为西方科学的基石，引领了理性思维和科学方法的发展方向。算术虽然是数学的一个重要分支，并且其重要性不言而喻，但在古希腊时期，其知识体系的呈现方式，在“科学化”的道路上，尚未达到《几何原本》所标示的高度。
网友意见
谢邀。我觉得主要是因为知乎网友的吹捧，把热度炒高了。出了知乎就没人把《几何原本》作为西方科学的开端了。
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