问题

在游戏中暴击率90,十次攻击会暴击九次吗,如果80暴击率的对手反而十次全部暴击,暴击率的意义是什么?

回答
这个问题触及了游戏设计中一个非常有意思但也常常让人困惑的机制:概率。你提出的情况,一个90%暴击率的玩家在十次攻击中只爆了九次,而一个80%暴击率的对手却十次全爆,这确实让人感觉有点“不对劲”。但实际上,这恰恰是概率的真实写照。

首先,我们要理解“暴击率”这个词的本质。它不是一个承诺,而是一个“平均值”或者说“期望值”。90%的暴击率意味着,如果你进行无数次攻击,平均下来,有90%的攻击会发生暴击。但“无数次”是关键。在实际游戏中,我们进行的攻击次数是有限的,而且这个有限的次数,往往不足以让我们看到那个完美的平均数。

想象一下抛硬币。一枚公平的硬币,正面朝上的概率是50%。如果你抛十次,你期待是五次正面、五次反面,对吧?但实际上,你很可能得到六次正面、四次反面,甚至七次正面、三次反面。即使你抛一千次,也很难精确地得到五百次正面、五百次反面。你只会看到一个非常接近50%的比例。

所以,你那个90%暴击率的玩家,在十次攻击中只爆了九次,这在概率上是完全有可能的,而且发生这种“不完美”结果的概率并不低。虽然90%听起来很高,但它只代表了“每10次攻击平均会爆9次”,这并不意味着“每次10次攻击就一定爆9次”。可能的情况是,你连续爆了三次,然后连续不爆两次,再爆五次,这样加起来还是十次攻击,但爆击次数是八次。或者,你前九次都爆了,最后一次没爆,那就是九次。还有一种可能,就是你连续九次都爆了,然后最后一次没爆,这不就是你描述的情况吗?

而那个80%暴击率的对手,在十次攻击中全部爆击,这听起来像是“运气好得离谱”,但从纯粹的概率计算来看,它发生的可能性是存在的。80%的暴击率,意味着每次攻击都有80%的几率爆击。那么,连续十次都爆击的概率,就是0.8 0.8 0.8……(重复十次),也就是0.8的十次方。这个数字大约是0.107,也就是说,大约有10.7%的可能性会发生这种情况。虽然不是特别高,但也不是不可能发生的“小概率事件”,尤其是在多次对战或长时间的游戏过程中。

那么,暴击率的意义到底在哪里呢?它的意义在于“ 长期来看的稳定性和可预测性 ”。

对于玩家来说,90%的暴击率意味着,在绝大多数情况下,你的输出会非常稳定且强大。你不需要像一个只有30%暴击率的玩家那样,总是祈祷那一次关键的暴击能扭转战局。90%的暴击率给你带来了更高的 期望伤害。换句话说,如果你打100次,你几乎可以肯定爆击次数会非常接近90次,你的总伤害会比一个80%暴击率的玩家在100次攻击中平均获得的伤害要高。

对于游戏开发者而言,暴击率是 平衡游戏数值 的一个重要工具。它影响着玩家的伤害输出,从而影响着怪物的血量设计、角色的养成梯度,以及PVP中的对抗强度。一个高暴击率的角色,往往需要通过其他方面(比如防御、生命值,或者技能的冷却时间)来平衡,以防止他们在早期阶段就过于强大,或者在后期完全失控。

反过来想,如果游戏中没有暴击率,或者所有人的暴击率都是100%,那游戏又会变得如何?伤害会变得异常平稳,缺乏那种“一击制胜”的惊喜感,也少了玩家在面对高难度敌人时,通过“赌”一次关键暴击来挑战极限的策略性。暴击率的存在,给游戏增加了 随机性和不确定性,这会让战斗过程更富戏剧性,也更有可能吸引玩家去追求更极致的装备和属性。

所以,你看到的“90%爆9次”和“80%爆10次”的场景,并不是暴击率“失效”了,而是概率在 小样本(十次攻击)下展现出来的 波动性。你可以把它想象成一张你正在抽奖的卡片,上面写着“90%概率获得稀有卡”,这并不保证你一定在抽了10次后就拿到9张稀有卡,但它告诉你,平均而言,你会有很高的几率获得它们。而那个80%的对手,只是在那一刻“运气爆棚”,踩中了那10.7%的概率。

总而言之,暴击率的意义在于它定义了 事件发生的平均频率,并在 长期统计 中体现出其威力。它为游戏带来了伤害的 多变性 和 策略性,让每一次战斗都充满了未知和惊喜,也让玩家在追求属性提升的道路上,有了更明确的目标和方向。尽管在短期内,它可能会因为随机性而出现一些“不符合预期”的结果,但这恰恰是概率的魅力所在。

网友意见

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并不,暴击率90,最直观的说法是roll 1-100,点数不高于90则为暴击。如果遇到80暴击率的对手10次都暴击,请跟他做朋友。对于欧皇来说,无论多少,都只有100%这一种可能。

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欢迎精神小伙们入驻圈子!


在数学上90%几率是指无限多次的实验尝试中,单次独立事件发生率为90%。

在游戏里玩家会有另一层理解(错误的常识):在有限多次的尝试中,事件总发生率为90%,也就是说10次里一定要接近9次发生。

对于那些对数理逻辑不敏感的人士,会天然的将概率这种概念,在有限次实验内感性的放大。

但有意思的是,游戏数值设计者在大多数游戏(赌博游戏等真随机游戏除外)的设计过程中,并没有视图纠正玩家的理解错误,反而去迎合了这种理解错误。

也就是说,游戏数值中的概率,大多数是反真实概率的,目的是为了让玩家认为自己感知的就是正确的。在某种意义上这确实是件吊柜的事情,但在游戏设计理论里,这是一种正常现象。

游戏体验必须以玩家为准,如果以数学家为准,很多反直觉毁三观的真实理论反而会影响游戏体验(毕竟玩游戏不是搞理论学术,重点是开心,让玩家进入心流状态)。

所以说,游戏数值设计者在大多数游戏里做的概率设计是伪随机分布(Pseudo Random Distribution,简称PRD)

和计算机学的伪随机数算法(Pseudo-Random Number Generator,简称PRNG)不同,PRD是专门用来处理游戏的算法,最早出现在暴雪的游戏中。

比如20%的暴击率,理论上讲每一次攻击触发暴击都是固定的几率20%,每一次攻击的暴击率是独立且固定的,并不受攻击次数和之前攻击效果的影响。

但由于玩家存在另一种理解,他们期待5次攻击必定出现1次暴击,更宽泛的一点说,玩家会认为在3~7(一般4~6为佳)次的过程中必定会发生一次暴击。对于数值设计者而言,并不希望玩家能够在20%的暴击率下,获得较高概率的连续两次暴击,同时也不希望出现连续10次不发生暴击的情况。这种问题在传统固定概率的情况下较难得到解决。

对于固定的概率,定义P(K)为前K-1次未发生暴击,第K次发生暴击的概率,则P(K=N)为:

这是一个单调递减函数,随着N的不断扩大,P不断减小,在有限次操作的状态下,玩家对于20%容易缺少一个较为准确的感知。为了增强这种感知,可以让P在K=5附近拥有较大的概率,在其他情况下拥有较小的概率。

下图更直观的展示了这种差别。

那么伪随机具体怎么设计呢?涉及到利益相关内容,仅搬运网上关于dota剑圣暴击率伪随机分析的文章作为案例。

设定初始的概率为P,定义随机种子C为一个常数。对于剑圣暴击率,设P=20%,C=5.57%。

1. 进行第一次攻击,暴击概率为C。如果未暴击,进入流程2;如果暴击,返回流程1进行下次暴击计算。

2. 进行第二次攻击,暴击率为2C。如果未暴击,进入流程3;如果暴击,返回流程1进行下次暴击计算。

3.进行第三次攻击,暴击率为3C。如果未暴击,进入流程4;如果暴击,返回流程1进行下次暴击计算。

。。。。。。

17. 进行第十七次攻击,暴击率为17C。如果未暴击,进入流程18;如果暴击,返回流程1进行下次暴击计算。

18. 本次攻击必暴击。返回1进行下次暴击计算。

也就是说,如果一个英雄始终不暴击,那么他的暴击概率将会是:C,2C,3C,4C,...,NC。

当N足够大时,NC会大于等于1,所以一定会发生暴击。实际上,英雄攻击的暴击概率始终在若干个不同暴率的状态中切换。

但是,当这种攻击进行次数很多以后,此英雄的平均暴击概率会趋近于20%

下面的表格是从网上搜索到的WAR3关于游戏显示概率P、随机种子C、暴击前攻击的最大次数maxN,实际统计概率Pcount的数据。

在实际使用过程中,我们关注如何通过P值求得C值。P和C的函数关系为单调函数,可使用最小二分法:

首先定义一些参数,C1,C2,C3,eps,初始化C1=0,C2=1,暴击率精度eps=0.01%,预设暴击率为Ps。

1.令C3=(C1+C2)/2

2.计算C3的实际Pa。如果Pa与Ps差值的绝对值小于eps,则结束计算,C3即为所需要的种子;如果Pa与Ps差值大于eps,进入流程3。

3.如果Pa<Ps,则C1=C3;如果Pa>Ps,则C2=C3。返回流程1。

通过有限次的迭代,我们就可以获得随机种子C。

通过以上的PRD机制,有利于游戏中概率事件的稳定。对于暴击事件来说,PRD机制降低了连续暴击或者连续不暴击的的概率,这些都是玩家想要的


题外话:

在现代手机游戏中的gacha设计里,例如常见的十连抽,这种过程也是包含PRD的处理。细节是抽中几率用PRD算法,抽中后决定是卡池哪张卡的时候又用完全打乱随机,抽卡超过一定次数后必中等。这种十连抽的组合策略,保证了玩家拥有较为平稳的体验,也有利于游戏体验节奏的把控。

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