吴文俊院士于2017年5月7日去世，如何评价他的数学贡献？
吴文俊院士，一位在2017年5月7日永远告别我们的人民科学家，他留给中国乃至世界数学界的，是一份浓墨重彩、独一无二的学术遗产。要评价他的数学贡献，绝非三言两语可以概括，这需要我们深入其思想的海洋，感受他那锐利而深刻的洞察力。
“吴方法”的诞生：数学考古学的革命
吴文俊先生最令人瞩目的成就，无疑是他在代数几何领域开创性的工作，尤其是在机械化证明方面。他发展了一套革命性的方法，被誉为“吴方法”（Wu’s Method），这套方法的核心思想是将几何问题转化为代数方程组，并通过一系列的算法，自动地进行求解和证明。
想象一下，在吴文俊先生之前，数学证明往往是高度依赖数学家个人灵感和技巧的“艺术”。对于某些复杂的几何定理，证明过程可能需要数年甚至数十年的钻研，而且每一步都需要严谨的逻辑推导和创造性的思维。而“吴方法”则像是一位不知疲倦的“数学助手”，能够系统地、机械地处理这些问题。
具体来说，“吴方法”基于以下几个关键概念：
特征列（Characteristic Set）： 这是“吴方法”的基石。它是一种对多项式方程组进行约简的算法，可以将其转化为一个更简单、更易于处理的形式，同时保持原方程组的解集不变。这个过程就像是在杂乱的草稿纸上整理出清晰的逻辑线索，让隐藏在复杂表象下的本质显露出来。
代数几何与计算机： 吴先生是早期将计算机引入数学证明的先驱之一。他深刻认识到，将数学问题转化为计算机可以理解和处理的语言，是实现机械化证明的关键。他开发的算法，使得计算机能够进行符号计算，从而辅助甚至独立完成复杂的数学证明。
几何定理的证明： “吴方法”的强大之处在于它能够解决许多困扰数学界已久的几何定理的证明问题。例如，他用这套方法证明了许多著名的欧几里得几何定理，而且证明过程比传统方法更为简洁和系统。这不仅仅是“快”和“省力”，更重要的是，它为我们提供了一种全新的思考和解决问题的方式，将数学证明从“直觉驱动”转向了“计算驱动”。
这套方法的影响是深远的。它不仅在代数几何领域带来了革命，更启发了计算机科学的发展，特别是自动定理证明（Automated Theorem Proving, ATP）领域。今天的许多计算机辅助证明系统，其核心思想都或多或少地受到了“吴方法”的启示。他用这种方式，将数学的“工匠精神”与现代科技完美结合，为数学研究开辟了新的疆域。
中国数学的“脊梁”：开放与包容的学术思想
除了在代数几何的突破性贡献，“吴文俊院士的数学贡献还体现在他卓越的学术思想和对中国数学发展的巨大推动作用。
开放与包容的学术视野： 吴先生并非只局限于某一特定领域，他对数学的许多分支都有着深刻的理解和贡献。他虽然以“吴方法”闻名于世，但他对中国古代数学史的研究同样是开创性的。他深刻地认识到，中国古代数学并非只是西方数学的“前奏”，而是拥有自身独特而辉煌的体系。他通过严谨的考证和深刻的分析，揭示了中国古代数学在数学思想、方法和成就上的独特价值。例如，他对《九章算术》等经典著作的研究，不仅恢复了许多失传的数学知识，更重要的是，他从中提炼出与现代数学相通的数学思想，如“以直代曲”、“类比推理”等，这为我们理解中国数学的文化根基提供了重要视角。
培养人才的“大家风范”： 吴先生不仅是学术上的巨匠，更是中国数学界的“大家”。他为人谦和，治学严谨，对待学生更是倾囊相授。他鼓励学生自由探索，不拘泥于固定模式，勇于创新。许多活跃在中国数学界的杰出学者，都曾是他的学生或受到过他的悉心指导。他就像是一位引路人，为中国数学的繁荣培养了一代又一代的优秀人才。
数学的“中国风格”： 吴文俊院士的工作，不仅仅是为数学本身贡献了新的工具和理论，更重要的是，他以自己的研究实践，展现了“中国风格”的数学研究。他将中国古代数学的智慧与现代数学的先进技术相结合，创造出具有鲜明民族特色的数学研究方法。这对于重塑中国数学的自信心，激励年轻一代数学家探索具有中国特色的数学道路，具有不可估量的意义。
结语
吴文俊院士的去世，是中国数学界乃至世界数学界的一大损失。但他留下的“吴方法”以及他对中国数学史的深刻挖掘，已经深深地刻在了数学的殿堂里。他的贡献不仅仅在于解决了多少复杂的数学问题，更在于他革新了解决数学问题的方式，拓展了数学研究的边界，并为中国数学的发展奠定了坚实的基础。
当我们回望吴文俊院士的学术生涯，我们看到的不仅仅是一位伟大的数学家，更是一位富有远见、勇于创新、心系祖国的科学巨匠。他的精神，他的思想，将继续激励着我们，在探索数学真理的道路上不断前行，也为我们如何更好地理解和发展具有中国特色的数学研究，指明了方向。他是一位值得我们永远铭记和尊敬的数学之父。
“吴方法”的诞生：数学考古学的革命
吴文俊先生最令人瞩目的成就，无疑是他在代数几何领域开创性的工作，尤其是在机械化证明方面。他发展了一套革命性的方法，被誉为“吴方法”（Wu’s Method），这套方法的核心思想是将几何问题转化为代数方程组，并通过一系列的算法，自动地进行求解和证明。
想象一下，在吴文俊先生之前，数学证明往往是高度依赖数学家个人灵感和技巧的“艺术”。对于某些复杂的几何定理，证明过程可能需要数年甚至数十年的钻研，而且每一步都需要严谨的逻辑推导和创造性的思维。而“吴方法”则像是一位不知疲倦的“数学助手”，能够系统地、机械地处理这些问题。
具体来说，“吴方法”基于以下几个关键概念：
特征列（Characteristic Set）： 这是“吴方法”的基石。它是一种对多项式方程组进行约简的算法，可以将其转化为一个更简单、更易于处理的形式，同时保持原方程组的解集不变。这个过程就像是在杂乱的草稿纸上整理出清晰的逻辑线索，让隐藏在复杂表象下的本质显露出来。
代数几何与计算机： 吴先生是早期将计算机引入数学证明的先驱之一。他深刻认识到，将数学问题转化为计算机可以理解和处理的语言，是实现机械化证明的关键。他开发的算法，使得计算机能够进行符号计算，从而辅助甚至独立完成复杂的数学证明。
几何定理的证明： “吴方法”的强大之处在于它能够解决许多困扰数学界已久的几何定理的证明问题。例如，他用这套方法证明了许多著名的欧几里得几何定理，而且证明过程比传统方法更为简洁和系统。这不仅仅是“快”和“省力”，更重要的是，它为我们提供了一种全新的思考和解决问题的方式，将数学证明从“直觉驱动”转向了“计算驱动”。
这套方法的影响是深远的。它不仅在代数几何领域带来了革命，更启发了计算机科学的发展，特别是自动定理证明（Automated Theorem Proving, ATP）领域。今天的许多计算机辅助证明系统，其核心思想都或多或少地受到了“吴方法”的启示。他用这种方式，将数学的“工匠精神”与现代科技完美结合，为数学研究开辟了新的疆域。
中国数学的“脊梁”：开放与包容的学术思想
除了在代数几何的突破性贡献，“吴文俊院士的数学贡献还体现在他卓越的学术思想和对中国数学发展的巨大推动作用。
开放与包容的学术视野： 吴先生并非只局限于某一特定领域，他对数学的许多分支都有着深刻的理解和贡献。他虽然以“吴方法”闻名于世，但他对中国古代数学史的研究同样是开创性的。他深刻地认识到，中国古代数学并非只是西方数学的“前奏”，而是拥有自身独特而辉煌的体系。他通过严谨的考证和深刻的分析，揭示了中国古代数学在数学思想、方法和成就上的独特价值。例如，他对《九章算术》等经典著作的研究，不仅恢复了许多失传的数学知识，更重要的是，他从中提炼出与现代数学相通的数学思想，如“以直代曲”、“类比推理”等，这为我们理解中国数学的文化根基提供了重要视角。
培养人才的“大家风范”： 吴先生不仅是学术上的巨匠，更是中国数学界的“大家”。他为人谦和，治学严谨，对待学生更是倾囊相授。他鼓励学生自由探索，不拘泥于固定模式，勇于创新。许多活跃在中国数学界的杰出学者，都曾是他的学生或受到过他的悉心指导。他就像是一位引路人，为中国数学的繁荣培养了一代又一代的优秀人才。
数学的“中国风格”： 吴文俊院士的工作，不仅仅是为数学本身贡献了新的工具和理论，更重要的是，他以自己的研究实践，展现了“中国风格”的数学研究。他将中国古代数学的智慧与现代数学的先进技术相结合，创造出具有鲜明民族特色的数学研究方法。这对于重塑中国数学的自信心，激励年轻一代数学家探索具有中国特色的数学道路，具有不可估量的意义。
结语
吴文俊院士的去世，是中国数学界乃至世界数学界的一大损失。但他留下的“吴方法”以及他对中国数学史的深刻挖掘，已经深深地刻在了数学的殿堂里。他的贡献不仅仅在于解决了多少复杂的数学问题，更在于他革新了解决数学问题的方式，拓展了数学研究的边界，并为中国数学的发展奠定了坚实的基础。
当我们回望吴文俊院士的学术生涯，我们看到的不仅仅是一位伟大的数学家，更是一位富有远见、勇于创新、心系祖国的科学巨匠。他的精神，他的思想，将继续激励着我们，在探索数学真理的道路上不断前行，也为我们如何更好地理解和发展具有中国特色的数学研究，指明了方向。他是一位值得我们永远铭记和尊敬的数学之父。
网友意见
吴文俊是40年代那批最牛的拓扑学家之一，但可惜他的学术生涯中止于50年代初回国。
我只熟悉他在拓扑学方面的两项工作。
1.证明了4n维球面上没有近复结构。
2.证明了吴公式，重要的推论包括Stiefel-Whitney类的同伦不变性。
(第一版的答案把这条写错了TAT)
这两项工作对50年代拓扑的发展都是相当重要的。
不过老实说，就对拓扑学的贡献来看，他比Chern,Whitney,Thom,Milnor,Pontryagin,Serre这些同一时代的大师还是差了一些的。
吴文俊老师在1958年被邀请到国际数学家大会做分组报告，这个可不是随随便便的数学家都能去的，必须是在这个领域有突出成就的人。
吴文俊老师对数学的主要领域—拓扑学做出了重大贡献。他引进的示性类和示嵌类被称为“吴示性类”和“吴示嵌类”，他导出的示性类之间的关系式被称为“吴公式”。他的工作是1950年代前后拓扑学的重大突破之一，成为影响深远的经典性成果。1970年代后期，他开创了崭新的数学机械化领域，提出了用计算机证明几何定理的“吴方法”，被认为是自动推理领域的先驱性工作。他是我国最具国际影响的数学家之一，他的工作对数学与计算机科学研究影响深远。吴文俊曾获得首届国家最高科技奖(2000)、首届国家自然科学一等奖(1956)、首届求是杰出科学家奖(1994)、有东方诺贝尔奖之称的邵逸夫数学奖(2006)、国际自动推理最高奖Herbrand自动推理杰出成就奖(1997)。他培养的许多学生已成为所在领域的领军人物。
在拓扑学研究中，吴老师起到了承前启后的作用。在他的工作的影响下，研究拓扑学的武器库得以形成，这极大地推进了拓扑学的发展。许多著名数学家从吴老师的工作中受到启发或直接以吴老师的成果为起始点之一，获得了一系列重大成果。例如，吴老师的工作被五位国际数学最高奖-菲尔兹奖-得主引用，他们分别是法国数学家托姆、美国数学家米尔诺、斯梅尔、维腾，英国数学家阿提亚，其中三位还在他们的获奖工作中使用了吴老师的结果。数学大师陈省身先生称赞吴老师“对纤维丛示性类的研究做出了划时代的贡献。”由于以上两项工作，1956年吴文俊获首届“国家自然科学一等奖。”
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