如何评价明朝的数学？
明朝，这个在中国历史上承上启下、恢弘壮丽的时代，在文化艺术上留下了浓墨重彩的一笔。然而，当我们聚焦于数学领域，却不能简单地用“辉煌”二字来概括。明朝数学，宛如一颗在夜空中闪耀的星辰，其光芒固然耀眼，却也掩盖不住其背后潜藏的些许黯淡与挣扎。
从《九章算术》的余温中汲取力量：古代数学的延续与发展
要评价明朝数学，我们必须先回溯其源头。明朝的数学成就，很大程度上是建立在《九章算术》等汉唐经典所奠定的坚实基础之上的。这些古老的数学著作，如同深埋地下的根系，为明朝数学提供了源源不断的养分。
在明朝早期，虽然没有出现像《九章算术》那样划时代的巨著，但前代数学的传统仍在延续。官府设立的算学馆，虽然教学内容可能偏重于实用，如历法、测量、税收等，但也保证了数学知识的传承。同时，一些地方的士绅和书院也担负起一部分数学教育的责任。
“算学”的勃兴：实用主义的理性光辉
明朝最显著的数学特征之一，便是“算学”的兴盛。这个概念，强调数学在日常生活、工程技术、商业贸易中的实际应用。这种对实用性的关注，贯穿了明朝数学的始终。
官方的推动： 明朝政府对数学的重视，主要体现在其对历法、天文、水利、测量等方面的需求。为了准确编制皇历，必须依赖于高超的天文计算和数学知识。例如，明朝的《时宪历》虽然由西方传教士汤若思等人修订，但其中也包含了不少中国传统的计算方法，并在此基础上进行了优化。水利工程的规划和实施，尤其是在治理黄河、运河等重大项目中，离不开精确的测量和几何计算。商业的繁荣，也催生了对算术、账目处理等实用数学的需求。
民间算学的活跃： 除了官方需求，民间也涌现出大量与实用数学相关的著作。这些著作往往篇幅不大，内容贴近生活，比如如何计算各种税赋、测量田亩、计算工程造价、解决商业纠纷等。这些“算学”著作，虽然在理论深度上可能不及前代，但在普及数学知识、提高国民的计算能力方面起到了不可忽视的作用。
东西方文明的交融：数学领域的“西学东渐”
明朝中期以后，随着海上贸易的兴盛和传教士的到来，中西方数学的交流也逐渐增多。这是明朝数学史上一道亮丽的风景线。
传教士带来的新知识： 以利玛窦、徐光启、汤若思等人为代表的西方传教士，带来了欧洲当时的先进数学知识，如代数、三角学、几何学等。他们不仅带来了数学书籍，还通过翻译、讲解、合作编写等方式，将这些新知识介绍给中国。
徐光启的杰出贡献： 徐光启是明朝中后期最杰出的数学家之一，也是东西方数学交流的集大成者。他与利玛窦合作翻译了欧几里得《几何原本》的前六卷，这是中国历史上第一次将这部西方数学巨著引入。这部书的翻译，不仅为中国数学界带来了严谨的逻辑推理和公理化方法，也极大地开阔了中国数学家的视野。徐光启本人还撰写了《测量全义》等著作，将数学应用于测量学，其在测量技术上的贡献，至今仍为人称道。
数学的“拿来主义”与本土化： 值得注意的是，明朝人对待西方数学的态度，并非全盘接受。他们更倾向于将西方数学的精华与中国传统的数学体系相结合，进行“拿来主义”式的吸收和融合。例如，在处理一些计算问题时，他们会运用西方的代数方法，但最终结果的呈现，可能还是会采用中国传统的算筹或者其他形式。这种融合，既体现了明朝数学家的智慧，也展现了中国文化强大的包容性。
计算工具的革新：算盘的广泛应用
谈及明朝数学，不能不提算盘。虽然算盘的起源可以追溯到更早的时期，但在明朝，算盘的使用得到了极大的普及，并成为中国最主要的计算工具。算盘的出现和推广，极大地提高了计算效率，降低了计算难度，使得一些原本需要复杂笔算才能解决的问题，变得更加简便易行。
算盘的使用，也催生了大量的算盘类数学著作，教授算盘的用法、口诀以及如何利用算盘解决各种实际问题。这些著作，虽然在理论深度上可能不突出，但在普及数学计算能力方面，功不可没。
存在的局限与隐忧：理论深度与创新力
尽管明朝数学在实用性和东西方交流方面取得了显著成就，但我们也必须正视其存在的局限性。
理论创新的不足： 相较于前代（如宋元时期）在天元术、四元术等高次方程求解方面取得的突破，明朝数学在理论创新方面显得相对沉寂。虽然有对前代成果的整理和运用，但原创性的理论突破并不多见。这可能与当时社会对数学的侧重点有关，更倾向于解决实际问题，而非抽象的理论探索。
科学精神的约束： 明朝社会整体上对科学探索的精神约束，也可能在一定程度上影响了数学的深入发展。尽管有徐光启这样的科学家，但其所处的时代环境，使得科学研究往往需要依附于官方或者宗教的保护伞下才能进行。
教育体系的滞后： 官学中的算学教育，可能更多地侧重于实用技能的训练，而对数学思维、逻辑推理的培养不够重视。这导致了能够进行高深理论研究的数学人才相对稀少。
总结：
总体而言，明朝的数学是一个充满活力与变革的时代。它继承了中国古代数学的优秀传统，并在实用主义和东西方文化交流的驱动下，焕发出了新的生机。徐光启等人的努力，将西方先进的数学知识引入中国，为后世的数学发展奠定了基础。算盘的普及，也极大地提高了全民的计算能力。
然而，我们也应看到，在理论创新方面，明朝数学未能达到宋元时期的巅峰。对实用性的过度追求，可能在一定程度上限制了数学抽象性和理论深度的发展。
明朝数学，就像一部跌宕起伏的乐章。它有激昂的旋律，也有舒缓的变奏。它璀璨的星辰，映照出那个时代对知识的渴求和对现实世界的探索；而那黯淡的流光，则提醒着我们，在任何时代，对数学理论本身的不懈追求，都至关重要。它是一段值得铭记的历史，也是一面反思后世的镜子。
网友意见
中国古代传统数学在明代并未失传
——关于王文素与《算学宝鉴》的研究
刘五然
自古以来，我国就是一个数学的先进国家，但中国数学史写到明代，却似乎出现了异常。
明代：数学的沉寂时期
1937年，我国著名数学史专家李俨（1892 1963年）在其著作《中国算学史》中说：“近晚期算学，自明初至清初，约公元1367年迄1750年，前后凡四百年，此期算学虽
继承宋金元之盛，以公家考试制度久已废止，民间算学大师又继起无人，是称中算沉寂时期。”
1964年，著名数学史专家钱宝琮（1892 1974年）在其著作《中国数学史》中说：“明代中叶以后出版了很多商人所写的珠算读本，这些珠算书中虽保存了一些《九章算术》问题，对比较高深的宋元数学只能付之阙如，中国古代传统数学到明代几乎失传。”
1980年，梁宗巨（1942 1995年）在《世界数学史简编》中更是说：“自古以来，我国就是一个数学的先进国家……但是朱世杰之后，我国数学突然出现中断的现象，从朱世杰到明程大位的三个世纪，没有重要的创作。”
以上几位专家的论点虽不能代表全部，但在论及中国数学史方面的影响，却是相当有权威性的。
明代数学最高水平的代表著作
《算学宝鉴》全称《新集通证古今算学宝鉴》，王文素著，完成于明嘉靖三年（1524年）。全书分12本（由子至亥）42卷，近50万字。据劳汉生介绍：“《算学宝鉴》自成书后四百年间未见各收藏家及公私书目著录，民国年间由北京图书馆于旧书肆中发现一兰格抄本而得以入藏。”正是这一偶然发现，才得以将明代数学最高水平的代表作明示天下，而近些年专家学者们对这一手抄孤本研究的成果更是喜人。
1.通证古今，正本清源
《算学宝鉴》对当时见到的数学著作及民间算法、算题，均能“留心通证”，明确指出原书之谬；对“占病法”、“孕推男女”等不科学的算题一律不集。因该书有“通证”的毅力、“新集”的魄力，故有去伪存真、补缺续断、正本清源的结果。
2.有所创新，有所前进
《算学宝鉴》在通证的基础上，“复增乘除图草，定位式样，开方演段，捷径成术”。集算诗中提到的“悬空定位无踪影，带从开方有正翻”，正是其在学术上高人一等、算法上技高一筹的写照。
3.古术天元，并未失传
《算学宝鉴》研究了一元高次方程的数值解法，内容详实可贵,这充分说明一元高次方程数值解法及天元术、四元术在明朝并未完全失传。王文素在解法中所用名词术语、演算程序，基本上与宋元数学一致，并有所发展和创新。
4.珍贵史料，不可多得
《算学宝鉴》系一部应用数学书，书中例举的米、肉、马、麻等价格资料应有尽有，船费、脚银、税种等经济史料不胜枚举。我们可以从这些资料透视当时的社会生活。
5.在世界数学史上的位置
王文素解高次方程的方法较英国的霍纳 Hirner 、意大利的鲁非尼 Ruffini 早200多年。在解代数方程上，他走在牛顿 I.New ton 、拉夫森 J.Raphson 的前面140多年。对于17世纪微积分创立时期出现的导数，王文素在16世纪已率先发现并使用。《算学宝鉴》中的“开方本源图”独具中国古代数学传统特色，国外类似的图首见于法国数学家斯蒂非尔 M.Stifel 1544年著的《整数算术》一书，较《算学宝鉴》迟20年且不够完备。
《算学宝鉴》虽尘封多年，但从对该书的研究可以得出这样的结论：王文素是继宋杨辉、秦九韶和元朱世杰后明代最杰出的数学巨匠，《算学宝鉴》是代表明代数学中兴的最高水平的数学巨著。王文素的数学成就是中国数学史连续性的有力证据，所谓“中国古代传统数学到明代几乎失传”的观点确实应该改变一下。
数学史中未被挖掘的宝藏
手抄孤本《算学宝鉴》直至1939年才被发现，见者不多，对其浩瀚长卷深入研究者不多。即使偶有人提及，也是将它与吴敬和程大位的书一样当作“商人所写的珠算读本”对待。这是王文素及其《算学宝鉴》成书400多年所受到的不公平对待。
《算学宝鉴》的产生是数学史发展的必然，而使其“几成腐尘”也有其特定的社会环境。《算学宝鉴》博大精深，但也被埋得太深了，正因如此，它成了数学史中未被挖掘的宝藏。
任继愈在《中国科学技术典籍通汇》总序中说：“中国古代的科学思想和科技成就，是中华优秀传统文化的重要组成部分，曾经在人类文明史上放射过夺目的光辉，对后世产生过重大影响，是一项特别值得挖掘整理的文化遗产。”而被埋没400多年却能代表明代数学最高水平的数学瑰宝——《算学宝鉴》则应该是等待有志之士来挖掘整理的有着丰富内涵的宝藏。（作者系山西省珠算协会副会长、山西省科委“王文素与《算学宝鉴》研究”课题组组长）
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