数学分析上的定理证明过程需要掌握到什么程度？ 第1页

谢邀，看你对自己的要求了。

如果你觉得及格万岁，不能学好也OK，活得轻松最重要，并且贵校的难度也比较平易近人，那么就放飞自我吧，谁也不能拦着你。

如果你希望自己对于数学分析有一定的基础，不至于以后连听课都费劲，那就得掌握证明的起码思路，细节上也许你不能补完，但是大致思路你基本知道，那么算是有一定基础了。这样的水平能保证你以后读高级课程不至于卡壳，不至于什么都证明不了。由于数学分析真的是数学里面最简单的课程了，所以如果这个你都不熟悉，真的会对你危害很大的，会面还有复分析，实分析，调和分析，泛函分析，偏微分方程等课程。你如果对于数学分析的理解不充分，上这些课会让你很痛苦的。

如果你希望走得更远，那么证明过程的思路得掌握外，你还得了解每一个条件的“必要性”，知道这个证明思路有什么推广和应用。最重要的你有能力补完细节，有一定程度的人理解一个定理就是“一句话”，他可以凭借脑海中的一句话和一个模糊的思路把细节补完。他们绝不是在背诵证明。虽然很多人补充细节的能力很熟练了，给你的感觉是在背诵一样，其实不是，他完全只是按照自己的思路来而已。当然了，这种功力就不是一朝一夕了。

所谓的“解题”的起点也是几个模糊的思路，然后剩下的其实就是在补充和完善细节罢了。所以思路和补充细节的能力都是非常必要的。为什么很多人看完书做不了课后习题，是因为他们没理解课本中的那些数学对象，连基本思路都不会。