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如果边数为偶数的凸多边形存在内切椭圆,并且其对边切点连线交于一点,则此多边形的对角线也交于此点吗? 第1页

  

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先放到圆里,再利用仿射变换保结合性,即可推广到椭圆。

事实上,易证这样一个事实,

如图,红点为圆上过四点切线的交点、两弦交点,此三点共线。

红线为对角线,蓝线为对边切点连线,反复使用上述事实,题主所说命题自然成立。




  

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