「羊车门」经典概率题中不换门选中车的概率是多少？ 第1页

1、这个问题在知乎有，我不知道你为什么搜不到：

2、你的思路错的如此的明显：

一是一开始选中车，主持人开羊1；

二是一开始选中车，主持人开羊2；

三是一开始选中羊1，主持人开羊2；

四是一开始选中羊2，主持人开羊1。

这四个情况哪里等概率了：

一是一开始选中车，主持人开羊1；

二是一开始选中车，主持人开羊2；

这是一种情况

所以正确的算法是：

一是一开始选中车，主持人开羊1或羊2；

二是一开始选中羊1，主持人开羊2；

三是一开始选中羊2，主持人开羊1。

随便举个栗子你就知道这种算法的荒谬了。

桌上有一片西瓜，你丢个硬币决定自己吃不吃这片西瓜。

请问你吃西瓜的概率是多少？

1/2对吧？很显然的。

慢着，如果你选择不吃西瓜，我再丢个硬币决定吃不吃西瓜，按照你的算法，你吃西瓜的概率突然就变成1/3了。

因为有三种情况：

一是你吃西瓜，我没得吃

二是你不吃西瓜，我吃西瓜

三是你不吃西瓜，我也不吃西瓜

自己琢磨吧。

其实如果按照这种算法，我加上无穷多的人，你吃西瓜的概率直接就到0了。

一是你吃西瓜，A1没得吃

二是你不吃西瓜，A1吃西瓜

三是你不吃西瓜，A1也不吃西瓜，A2吃西瓜

……

n是你不吃西瓜，A1到An-2不吃西瓜，An-1吃西瓜。

=================================================================

补充一下好了，事实上蒙提霍尔问题成立的条件是很苛刻的，所以下面很多举的栗子其实是错的。

蒙提霍尔问题成立的关键在于，主持人打开一个门必须是必然发生的事情，也就是说主持人没有选择打开，或者不打开门的权利。也就是在节目流程中，主持人是必须要打开一个门的，在这个条件下，蒙提霍尔问题的概率才是换2/3中奖，不换1/3中奖。

其实简单思考一下就能知道，如果主持人可以选择推开或不推开一扇门，并且主持人一定知道每扇门后面是山羊还是跑车。那么，主持人可以选择在你选中了车的时候推开门，而在你没有选中车的时候，不推开门。

在这种情况下，如果你的策略是主持人若是推开一扇门你就换，不推开你就不换，你的中奖概率将直接到0。

如果你的策略是不论主持人推开门或不推开门都换，你的中奖概率是1/3。

如果你的策略是绝对不换，那么中奖概率是1/3。

当然，主持人还可以采取其他更复杂的策略，这时候你的策略也会获得不同的中奖概率，无论如何，坚守不换的情况，你的概率将恒定在1/3。

这是一个有趣的问题，记住他的结论当然很重要，但更重要的是记住这个结论的约束条件。