这个级数应该如何求和，关于数项级数求和证明的问题？ 第1页
1
travorlzh 网友的相关建议:
@予一人 大佬的回答已经非常全面了，这里我就补一下他用到的两个常用级数的公式推导：
已知 ，对两侧求从0到z的定积分，得：
令z=i，得：
我们不难通过莱布尼茨判别法发现上面两个级数都是收敛的。
由于 ，等式左侧变形为：
对比一下等式右侧的实部与虚部，可以发现：
1
相关话题
如果微积分是中国人发明的，那现在的数学符号会是什么样子？请问如何理解极限的精确定义？
如何这道计算绝对值不等式的题目？
如何理解矩阵相乘的几何意义或现实意义？
如何证明一个数学命题的不可证性？
如何估计如下的无穷积分不等式？
如何用数学严谨证明 宾语前置=前置宾语?
0到1之间所有有理数之和 ，和1到2之间的有理数之和，哪个大？
数学这种东西也许有用，但是，如何在现实生活当中用到它？
积分不就是找反导数吗，为什么还有稀奇古怪的积分技巧？
前一个讨论
下面的结论是否正确？
下一个讨论
B 站什么时候会彻底去 ACG 化？
相关的话题
调和级数分母加个任意常数会影响收敛性吗？R^2 与 C 的区别在哪里？为什么有数学家认为复数用 a+bi 表示不好？
如何计算图中的积分?
如何直观地理解阿贝尔变换恒等式？
奥斯曼帝国的数学和自然科学成就如何？
带有根号的微分方程应当怎么解？例如微分方程：dy/dx=根号下（x-y+3) ？
这样的数学归纳法是否成立？
问一个数学分析函数连续性的反例?
能否以数学为基石，写出一篇优质的科幻小说？
为什么黎曼ζ函数能够如此表示？（第二个等号）?
复变函数中，如何说明Ln(z²)与2Lnz是否相等，Ln(根号z)与(Lnz)/2是否相等？
如何证明 2 的平方根不是有理数？
复变函数中多值函数的黎曼面是不是不唯一？
2004年11月25日是感恩节，在不看万年历的情况下，怎么知道2023年的感恩节是11月几日呢？
数学中，类似 π、e 的独立的常数还有哪些？
给 n 个数的加法加括号的方法有多少种？
为什么说用矩阵定义线性映射是一个糟糕的观点？
2019新课标1数学概率大题中的一个递推公式如何的出？
如图，这道题中的隐函数为什么可以设y=tx？
100名囚犯猜红绿灯，最多能保证多少人猜对？
为什么极限理论是基于实数的完备性？
因子分析法求权重，两个指标可以用这个方法吗？这个方法的优势是什么？
e^(-x)|sinx|在(0,+∞)与x轴围成的面积怎么算？
泰勒公式展开到任意阶，都不用管后面的高阶无穷小项么？
如何看待清华大学数学教授王文湛炮轰校外教育机构，说他做不上来 12 岁孙子的数学题目？
怎样计算圆内任意两点间距离的期望值？
请问这个定积分怎么算呢?下面图片，主要是思路?
如何看待「禁止用没学过的知识解题」这样的要求？
数学分析中最重要的定理是哪个？为什么？
你最喜欢的公式/定理是？