这个级数应该如何求和，关于数项级数求和证明的问题？ 第1页
1
travorlzh 网友的相关建议:
@予一人 大佬的回答已经非常全面了，这里我就补一下他用到的两个常用级数的公式推导：
已知 ，对两侧求从0到z的定积分，得：
令z=i，得：
我们不难通过莱布尼茨判别法发现上面两个级数都是收敛的。
由于 ，等式左侧变形为：
对比一下等式右侧的实部与虚部，可以发现：
1
相关话题
你见过的最丑的函数曲线图形是什么？如何证明对于任意大于 1 的正整数 n，(1＋√2＋√3＋…＋√n) 均为无理数？
当我们说一个定理可以推出另一个定理的时候, 我们在说什么?
数学严密性如何影响科学？
矢量的点乘为什么可以求导？
数学界为何走向抽象？
是否存在这样一个连续函数f,定义域为[a,b],f(x)>=0的同时,有且仅有可数无穷多个零点?
g为R→R的函数且g(g(x))=-x^13-x，怎么证明g不可导？
为什么用外积可以证明dydz=–z'(x)dxdy，dxdy=rdrdθ？
如何求得这个级数？
前一个讨论
下面的结论是否正确？
下一个讨论
B 站什么时候会彻底去 ACG 化？
相关的话题
如何评价王萼芳的高等代数教材？为何乘法比加法具有运算优先权？或者说加减乘除的本质是什么？
任给一个声音的波形f(t)，是否存在一个映射H能把f(t)映射到一个能反映这个声音协和程度的数上？
问一个数学分析函数连续性的反例?
把围棋棋盘上下边和左右边连起来，变成面包圈，下棋策略会有什么变化？
排队枪毙时代，为什么要求不能自由射击而要集体放枪？从概率的角度来讲，效果应该是一样的吧？
有哪些看似荒谬的事，却有着合理的数学解释？
急/高中数学怎么学？有什么学习数学的方法吗？本人复读生？
想问问数学大佬们你们为什么那么牛逼？
有没有证明某函数不存在初等表示的一般思路？
如何理解n元线性方程组Ax=b,无解的充要条件为R（A）<R（A,b）?
是否区间 [0, 1] 内的代数数都可以表示为 sin²(kπ)（其中 k∈Q）的形式？
等词是否可以用属于来定义？
如何求得这个级数？
方程 cos(x) = x 的唯一实数解是不是超越数？
为什么背诵 π 前1000位的人多，而背诵 e 的人却几乎找不到？
数学上有什么有名的结论是利用另一个数学分支上的知识得到的？
这道不定积分有没有简单一点的方法？
如果把数学当成兴趣爱好，建议学什么，怎么学？
数学系的鄙视链是什么？
为什么古希腊人数学水平远超同时期的其他文明？
用Mathematica计算定积分，结果出现虚数是什么原因？
想问一下这种椭圆柱面在第一卦限的体积怎么算?
关于微积分,牛顿和莱布尼茨的工作各有什么缺陷?
如何看待数学大神韦东奕的讲课方式难以理解学生纷纷退课，课堂教学应该采取什么样的互动方式？
纯数学是形而上学吗？
如何看待世界顶尖数学家、菲尔兹奖得主 Caucher Birkar 将全职加盟清华大学？
一个月内学好复变函数可行吗？
存在一点的极限值不等于该点的函数值吗？
调和级数变形一下成为收敛了，能给个证明吗？