请问这两个等式怎么证明呢? 第1页
1
travorlzh 网友的相关建议:
第一题
先推导一下三倍角公式：
因此，有
于是原级数被转换为：
现在，定义 ，则：
根据 （其中不难证明 ），易得：
设 ，则有
因此，我们得到了初值问题：
经过一系列操作后，我们得到特解 ，于是：
仔细观察原式，易知：
第二题
利用余弦的倍角公式，我们不难得到： 。现在设 ，则原式可以被改写成：
根据h(t)的定义，我们不难发现 ，代入回原式，得：
1
相关话题
我有一个数学猜想，你们能证明吗，下面有关于该问题的详细补充说明？能否绝对地区分出虚数 i 与 -i？
英国人真的连乘法口诀都不熟悉么？
有没有对隐函数求导公式的几何理解？
用 proof assistant/编程语言做数学科研的体验是怎样的？
数学上那些根本没有任何线索提示的配凑构造技巧到底是怎样被发现的？
一个具有介值性的函数是否一定存在原函数？
在开区间上无界的连续函数一定不一致连续吗？
如何证明 2 的平方根不是有理数？
我学习数学的时候做总会停止思考，脑子转不过来，连简单的例题都看不懂，是怎么回事？？
下一个讨论
这个积分是否有解析解?
相关的话题
想知道这个定积分怎么算?∫[0-1]（arcsin√x）/√(1-x+x^2)dx？一个复杂数列极限的求解。来自于实际核电子学的背景，但是是一个纯数学求解问题。具体见图。?
数学中最完美的数是什么，还会有此类数出现吗？
为什么条件收敛的级数重排后，即使收敛，也不一定收敛于原来的级数和？
逐渐丢失对数学的兴趣，怎么办？
问一下大佬这个题怎么想？
如何高贵冷艳地写数学分析证明题？
∫（1+2cosθ）/（5+4cosθ）dθ这个积分怎么求？
数轴上的点为什么是连续的？
你会对想学数学的孩子说些什么？
这道极限题怎么做?会不会是题目有问题吗？
做科研时，简化了领域内一个大佬的证明值得发表吗?
如何利用积分第二中值定理和柯西收敛准则证明Abel判别法？
求帮忙解一下这道题？
为什么两个数的公约数都是他们最大公约数的约数?
请问开集和闭集如何理解？
你所在的科研领域有哪些做不动的问题？
方程 cos(x) = x 的唯一实数解是不是超越数？
请问，一加一为啥等于二？
希尔伯特本人对不完备定理是什么态度？
各位 求问这个二重积分怎么算出来的?
圆桌上 1000 个人轮流开枪，最后活下来的是几号？
数学 PhD 有很多内容要学习吗？
像这种积分运算有什么规律吗？
国内是否有教授现代数学(非应付考试)的机构？
这个极限(1|sin1|+...+k|sink|)/k^3怎么解?
一个凸五边形中，已知五条边边长，如何求其最大面积？
相对论刚提出时，号称全球能完全理解的人不超过十人，现在却成为理工科必修课程，是我们智商提高了吗？
为什么熵值最大的分布状态是正态分布而不是均匀分布？
为什么任何阶数等于其定义空间维数的全反对称张量在该空间中坐标系转动下不变？