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请问这两个等式怎么证明呢? 第1页

  

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第一题

先推导一下三倍角公式:

因此,有

于是原级数被转换为:

现在,定义 ,则:

根据 (其中不难证明 ),易得:

设 ,则有

因此,我们得到了初值问题:

经过一系列操作后,我们得到特解 ,于是:

仔细观察原式,易知:

第二题

利用余弦的倍角公式,我们不难得到: 。现在设 ,则原式可以被改写成:

根据h(t)的定义,我们不难发现 ,代入回原式,得:




  

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