百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



∫sin²(mx)dx/(a+sin²x)于(0, π),a>0怎么积分? 第1页

  

user avatar   la-la-la-4-25-46 网友的相关建议: 
      
问题1 求 .

利用留数定理(设 ):

在 的围道内:除了 阶极点 ,还有两个一阶极点。

在 处,

整理可得:

于是

最终:

其中 。

或者写成 .

  • 若带入 ,有:


公式1 要求 且 为偶数。 公式2 要求 为偶数。

其中 。这部分其实是发散的。

事实上:

具体形式还没有化为最简,找到有关文章供参考:

和题主的问题背景[1]

参考

  1. ^[1] https://www.zhihu.com/answer/340348414



  

相关话题

  如何用级数证明三角函数的和差角公式? 
  这个微分什么意思?怎么解开? 
  集合论与微积分? 
  为什么可以这样计算? 
  这个用待定系数法,或者拼凑法怎么求不定积分? 
  如何估计如下的无穷积分不等式? 
  这道怎么求极限? 
  如何直观地理解阿贝尔变换恒等式? 
  为什么可以这样计算? 
  这个极限题怎么做呢,希望大佬指教。? 

前一个讨论
如何证明Painlevé连续开拓原理?
下一个讨论
希顶字母很丑吗?究竟是世人皆醉我独醒,没有前卫眼光,还是这个世界人情很冷漠?





© 2024-12-18 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2024-12-18 - tinynew.org. 保留所有权利