我之前倒是证明过,对于围棋,如果每一步的价值呈等比数列递减,则公平的贴目大约是第一手价值的一半。
(这个只需要用到高中等比数列的知识)
我简单写一写步骤吧,不写感觉成为谜语人了。设公比为 ,设棋盘大小是 (例如19路棋盘 )
黑棋第一步价值是 ,白棋第二步价值 ,黑棋第三步价值 ,以此类推。则价值之和应该是棋盘交叉点总数 ,故 。当 很大时 约为
合理的贴目 应为黑白价值之差,即 ,之前说过 约为 ,故