因为乘法可以分为两部分:扩张与旋转。
-1不过是“旋转π”,而1是“旋转2π”,虚数i是“旋转π/2”。
负负得正,i^2=-1本质上都是这样。
如果对矩阵熟悉的人可能会想起旋转矩阵,虽然旋转矩阵和复数表面上不一样,但只要做一个特征值分解就会明白,这两者完全就是同一个东西的侧面。