这个组合恒等式怎么代数证明？ 第1页
1
travorlzh 网友的相关建议:
用二项式系数的语言，原题等价于
由二项式定理以及
可知：
于是便有：
根据(1)以及m≥n-r可知只需要对满足a+b=n-r的所有情况进行求和就可以得到结果，所以有：
证毕。
1
相关话题
可不可以将所有无理数全都用 有理数·π 来表示？如何证明不等式（来自小蓝本）?
下面的组合等式是否恒成立？
实数域上的连续函数f，存在一个有理数a和一个无理数b使得a与b均为f的周期。如何证明f为常值函数？
请简单地表述结合律和交换律的区别和联系。结合律为什么那么普遍？
有人在p-adic数域Qp上研究过类似球堆积这样的几何数论问题吗？
如何看待上海面对严峻疫情形势的网格化摸排法？
若K是一个数域。a+bi∈K，(a≠0,b≠0)。请问a和b一定属于K吗？
比开方更高级的运算能否扩充复数域？
怎样普适地求此特殊非线性矩阵方程的解？
前一个讨论
如何证明n是2的幂?
下一个讨论
为什么有人说物理学的尽头是神学？
相关的话题
有限维线性空间的有限是怎么理解？在整环中，若两个非零元存在最大公约数，则它们是否一定也存在最小公倍数？
线性代数里面的矩阵是不是向量？假如是的话，为什么感觉这样的向量和几何里的向量有点不一样？
求指教一道数列方程组问题如何做？
如何证明 √2 + √3 + √5 是无理数？
数学或者自然科学中有哪些理论技巧一经提出就大大化简了过去某些问题很困难繁琐的解答？
能否通过列举一些代数式、方程加以分析、说明，直观解释阿贝尔定理（Abel–Ruffini th.）？
请简单地表述结合律和交换律的区别和联系。结合律为什么那么普遍？
有限域上为什么有x的m次方=e的解的个数不超过m？
什么是实数？
这样的数学归纳法是否成立？
有哪些神奇的数学巧合？
超越函数能因式分解吗？
有人在p-adic数域Qp上研究过类似球堆积这样的几何数论问题吗？
不使用范畴论，如何刻画一个线性映射是“自然”的？
请问σ-代数（sigma-algebra）的含义是什么，能否举例说明？
如何证明:p3阶非Abel群的中心必同构于Zp，这里p为素数？
如图题，如何不用“强拆”的方式证明？
这样的数学归纳法是否成立？
什么是实数？
负数与负数相乘为什么会得正？
下面的组合等式是否恒成立？
怎么样通俗易懂地向小学生介绍群论的思想？
母函数都是用幂级数吗？三角级数可以构造母函数吗？
使用容斥原理的时候发现这个恒等式，如何证明？
数学归纳法是不是「流氓」方法？
为何中学阶段不系统讲授一元三次四次方程？总感觉高中数学的很多内容在初中数学上没有根基，完全是空降的？
［代数学］矩阵的概念最多可以推广到什么代数结构上？
我们在数学中为什么要引入复数？
有一个三位数密码锁，如果输入的三位密码有1位是正确的，就会嘀一声响，请问最少要输入几次才一定能开锁？