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若K是一个数域。a+bi∈K,(a≠0,b≠0)。请问a和b一定属于K吗? 第1页

  

user avatar   zhao-yang-13-6 网友的相关建议: 
      

在Q上面扩一个 的根 .

这是一个3次扩张, 这样K上面所有的元素有形式 ,其中 .注意到 , 要想虚部为0,则有 。这只有b=c=0才行。那么K里面的所有实数只有有理数,不包含 的实部。


扩2次方程的根是不行了,因为实部是有理数。扩 的根也不行(这个多项式可分解,有有理根x=1).




  

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