百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



若K是一个数域。a+bi∈K,(a≠0,b≠0)。请问a和b一定属于K吗? 第1页

  

user avatar   zhao-yang-13-6 网友的相关建议: 
      

在Q上面扩一个 的根 .

这是一个3次扩张, 这样K上面所有的元素有形式 ,其中 .注意到 , 要想虚部为0,则有 。这只有b=c=0才行。那么K里面的所有实数只有有理数,不包含 的实部。


扩2次方程的根是不行了,因为实部是有理数。扩 的根也不行(这个多项式可分解,有有理根x=1).




  

相关话题

  如果 n 个向量线性无关,则其中 n-1 个向量线性相关吗? 
  怎么评价北大版的《高等代数》? 
  据说是北大某年大一高代的最后一题?虽然很难,但就是想知道解答过程,还请会的大佬可怜可怜我这弱渣吧 ? 
  有哪些不易察觉的错误证明? 
  Hatcher的代数拓扑自学有无其他参考? 
  所有数学表达式都有几何含义吗? 
  为什么A的行列式不等于0 A满秩? 
  能否通过列举一些代数式、方程加以分析、说明,直观解释阿贝尔定理(Abel–Ruffini th.)? 
  n阶矩阵A=(cos(αi−βj))n,如何证det(A)=0?n,如何证明det(A)=0? 
  SU(4)和SO(6)的“自由度”都是15,它们具有同态关系吗? 

前一个讨论
i 的平方为什么等于 -1?
下一个讨论
为什么数学定义一般采用如下形式:X has property P, if(条件),而不是 iff?





© 2025-03-07 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-03-07 - tinynew.org. 保留所有权利