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等比数列前 n 项和的推导方法和过程是什么? 第1页

  

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可以观察到Sn和qSn重复项极多

如1,2,4,8,16,……和2,4,8,16,32,……

可知qSn-Sn=32-1(中间雷同数列已经抵消)=q*a1*q^(n-1)-a1=a1*(q^n-1),这是EXCEL的计算式写法,抵消雷同数列是借鉴高斯大佬等差数列的思路,至于为什么要大数列减小数列,只能说我是凡人,就是觉得大数列-小数列看着顺眼……

可以推出Sn*(q-1)=a1*(q^n-1)

也就是Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)

【除号上下各乘-1,得到教科书的公式】


补充:

昨天推错了一个点,不好意思,今天修正了。




  

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