百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



离散型随机变量有没有概率密度? 第1页

  

user avatar   richard-xu-25 网友的相关建议: 
      

其实有这个定理……


在这个定理下:

(因为N是μ的零测集,μ是P的domination measure,因此N也是P的零测集,所以Theorem 1中等式右侧的第一项为0)。以及看到with respect to μ了吗?


离散型随机变量就是domination measure为counting measure的变量,只要我们能够定义对counting measure的积分,就存在相应的概率密度函数。


我们平时用的“概率密度函数”可以写成积分的形式,其实只是因为连续性随机变量的domination measure为Lebesgue measure(或者应该反过来说……连续性随机变量就是domination measure为Lebesgue measure的变量……),再加上abuse of notation,即我们通常把Lebesgue积分写成Riemann积分的形式而已。



当然,如果题主学的概率论不是从测度角度入手的,那答案就是没有……




  

相关话题

  1cm长度的线段上的点的个数,和1m长度的线段上的点的个数,哪个多? 
  一加一怎么等于二? 
  如何分配砝码使天平尽可能平衡? 
  √8-√2=√2,这是怎么得出来的? 
  概率为1的事件与任何事件独立怎么证明? 
  如何将条件收敛级数 1-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+...证其发散? 
  排队枪毙时代,为什么要求不能自由射击而要集体放枪?从概率的角度来讲,效果应该是一样的吧? 
  学习数学专业,人会不会变得很无趣? 
  环中不可逆元一定是零因子嘛? 
  不等式如何证明? 

前一个讨论
神舟十一号返回,航天员为什么没有自主出舱?
下一个讨论
两个非高斯分布之和一定不是高斯分布吗?





© 2025-04-07 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-07 - tinynew.org. 保留所有权利