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怎样能将数学分析水平提高到挺高的水准呢? 第1页

  

user avatar   dhchen 网友的相关建议: 
      

按照这个要求,首先你得看rudin和卓里奇,把里面的高观点都掌握。

所谓的高观点,其实就是一些基础的拓扑(主要是度量空间上的拓扑)加上对于函数性质更好更全面的论述。比如知道连续函数的6种等价定义,海涅定理的6种等价表达等等。这些东西是你的基本工具箱,首先你得有这些工具。然后是把rudin和卓里奇的课后习题做一做,如果全部都做完了。那么算是基本掌握了各种工具。

数学分析中的技巧很多,但是很多技巧其实依附于观点。你有了观点,那些就掌握了。

有些技巧没啥道理,是硬技巧,你就得狠狠学会。

如果你基本掌握了这些,那么基本上你的水平就比一般的本科生高多了,还学有余力可以参考裴礼文的「数学分析中的典型例题」。

我本人近期有个live就是基于比较一般的观点看待连续性,大家有兴趣的可以参加。




  

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