怎样能将数学分析水平提高到挺高的水准呢？ 第1页
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dhchen 网友的相关建议:
按照这个要求，首先你得看rudin和卓里奇，把里面的高观点都掌握。
所谓的高观点，其实就是一些基础的拓扑（主要是度量空间上的拓扑）加上对于函数性质更好更全面的论述。比如知道连续函数的6种等价定义，海涅定理的6种等价表达等等。这些东西是你的基本工具箱，首先你得有这些工具。然后是把rudin和卓里奇的课后习题做一做，如果全部都做完了。那么算是基本掌握了各种工具。
数学分析中的技巧很多，但是很多技巧其实依附于观点。你有了观点，那些就掌握了。
有些技巧没啥道理，是硬技巧，你就得狠狠学会。
如果你基本掌握了这些，那么基本上你的水平就比一般的本科生高多了，还学有余力可以参考裴礼文的「数学分析中的典型例题」。
我本人近期有个live就是基于比较一般的观点看待连续性，大家有兴趣的可以参加。
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