任给正整数N，都能在平面上画出一个圆，使圆内整点个数为N吗？ 第1页
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取圆心为( )
对任意两个整点( ), ( )，若两者到圆心距离相同，则有
即
显然m，n等于0，即整点( ), ( )为同一个点。
既然每个整点到圆心距离不同，就可以根据整点到圆心的距离从小到大进行排序，只要半径在距离第N远与第N+1远之间，就可以保证圆内只有N个点。
对任意平面封闭曲线的话，拉伸的定义比较模糊，如果是指以某一几何意义上的中心进行缩放的话，也可以用这种思路，选定一个点作为曲线的缩放中心，然后计算每个整点正好处于该曲线缩放所得曲线上时的缩放系数，只要这个缩放系数可以保证任意两个整点对应的系数不同就可以了。理论上而言，整点有可数个，而缩放中心的可选点不可数，应该都能找到这样的点
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