两点之间线段最短是公理吗？ 第1页
1
inversioner 网友的相关建议:
我就当成是二维欧氏空间的结果吧。更高维也是一样的。
结论：不是。
设可求长曲线 的起点是 ，终点是 。则问题等价于证明
由柯西不等式 代进去就证出来了。
1
相关话题
如何证明悬链线图像是双曲余弦？如何理解物理学图像？有人说，物理学图像常常是指几何图像？
如何证明圆上若干点构成的多边形最大面积在正多边形时取到？
古希腊数学家是如何计算出地球周长的？
在边长为 1 的正方形中随机取三个点，构成三角形的面积期望是多少？
为什么 sp³d 杂化形成的是键角不等的三角双锥？
在一个边长一米的立方体容器内装满圆球，使用直径多少的相同圆球能使装入的圆球总体积达到最大值？
二维空间有四色定理，那三维空间中存在 n 色定理吗？如果有，那么是几色定理？
共有几个三角形？
一个直径为1的圆，最少多少个直径小于1的圆可以覆盖？
前一个讨论
如何看待哔哩哔哩国家公祭日首页全灰？
相关的话题
两点之间线段最短是公理吗？数学的所有内容都是基于一些无法证明的公理和无法定义的概念（比如集合、直线），那么数学有没有可能是假的？
为什么井盖不做成莱洛三角形？
皮克定理有哪些证明？
数学中，类似 π、e 的独立的常数还有哪些？
怎么证明算术平均数大于等于几何平均数？
锐角三角形的内接三角形中垂足三角形周长最短，怎么证明？
如何理解微分几何中的『联络』?
这世界都有什么公理，又有什么真理 ？
逃离丧尸包围的游戏，你能否逃生？
平面几何中圆与直线的统一性如何体现？
祖冲之的割圆术求圆周率是否过于繁琐？
数学是不是必然会存在不确定领域？
如何理解「梅涅劳斯定理」和「塞瓦定理」，这两个定理在实际中有什么应用？
如何证明没有上帝？
既然一条直线的面积是零，那么一个由无数条线组成的几何图形为什么会有面积？
什么是直？什么是直线？
圆的面积 S 与半径的平方 R² 成正比，是从数学上的严格证明，还是一种数学直觉？
如何理解物理学图像？有人说，物理学图像常常是指几何图像？
家有毕业班的中学生，想知道“平行线分线段成比例定理”如何证明？思路是什么？
逃离丧尸包围的游戏，你能否逃生？
圆柱被面斜切开后体积怎么求？
如何计算一只鸡的表面积？
为什么该图形红蓝面积相等?
运用复数证明平面几何的原理有哪些？
为什么要用乘法计算面积？
拓扑领域有哪些美妙的工作？
如何入门 Yamabe 问题？
为什么要用乘法计算面积？
是否可以用积分证明球面三角形的面积为 S＝A＋B＋C－π？