百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



圆柱被面斜切开后体积怎么求? 第1页

  

user avatar   liu-yang-zhou-23 网友的相关建议: 
      

如图建立直角坐标系,我们计算绿色椎的体积。

红色椭圆截面的法向量:

于是该截面方程:

那么被切掉的体积

于是剩余的体积


我们验证一下 的正确性:令 , 与其所在的四分之一圆柱的体积之比应该是

       #R语言 #蒙特卡洛模拟 V.r <- function(n=1000000) {     N = 0; k = 0     repeat     {         if(N==n)break         p = runif(3,0,1)         if((p[1]^2+p[2]^2<1))         {             N = N + 1             if((p[3] < p[2]))k = k + 1         }     }     list(number = N, ratio = k/N) }  #运行结果 > V.r() $number [1] 1e+06  $ratio [1] 0.424523     

实验结果和理论值很接近。




  

相关话题

  如果边数为偶数的凸多边形存在内切椭圆,并且其对边切点连线交于一点,则此多边形的对角线也交于此点吗? 
  一个人要长到多高才可以让全世界的人们都可以看到他? 
  七个小朋友,只能切四刀,怎么把三个苹果均分? 
  为什么许多问题几何性质很明确,但却还要证明呢? 
  为什么井盖不做成莱洛三角形? 
  用微积分怎么证明勾股定理? 
  面积与体积的精确定义究竟是什么? 
  微博里的27个三角形是怎么数出来的? 
  共有几个三角形? 
  正三棱锥内切球的四个切点(两类)分别在三角形的什么位置? 

前一个讨论
我在北师学四捡到7封爱情,他的主人在哪?
下一个讨论
对于所有的无穷小,能否把它们趋于0的速度定义为一个数,使得趋于0速度较小的一定是较低阶的无穷小?





© 2025-05-28 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-05-28 - tinynew.org. 保留所有权利