简单地说,df是一个线性映射,df:h→f'(x)h。dx是恒等映射。(这里讲的是一元微积分就不说多的了,多元情况下要定义为一个向量通过矩阵相乘映射为另一个向量)这种映射构成一个线性空间。df/dx是一个形式记号,表示f'(x),因为df=f'(x)dx。不过这个虽然是形式记号,却可以证明这个记号可以「当做实际记号用」。