问一下这个反常积分的敛散性？ 第1页
1
inversioner 网友的相关建议:
这既是无穷积分又是瑕积分，不能简单应用判别法解决问题。
把积分拆成两项： 。下面分别证明两项的收敛性。
首先是第一项，我们有 ，这表明积分与 同敛散，而后者显然收敛。
然后是第二项。设 ，则 以 为周期，在每一个周期内的积分设为 。则
得到 。从而 有界。而 在 是单调的，由Dirichlet判别法就得到积分收敛。
yu-yiren-62 网友的相关建议:
1
相关话题
如何评价IMO（国际奥数） 2019中国队团体总分与美国并列第一，重新夺回团体桂冠？经济学到底需不需要引入数学？
为什么梯度下降能找到最小值？
如何证明不全无界的两不相交闭集之间的的距离大于0？
线性空间的对偶空间和优化里的拉格朗日对偶有什么关系？
如何理解代数中的极限和余极限？
是否存在仅由1和2组成的长度为2^n的序列，可以做到在这个序列中取出所有含1和2的长度为n的序列？
如何推导下面这个等式？
微积分中的隐函数定理为什么那么重要？
高中问题，不等式证明的大佬请进。这个不等式怎么证？
前一个讨论
你更喜欢数学竞赛还是物理竞赛?
相关的话题
如何证明以下等式?三根表针，两两互为 120° 是几点？
这道数列极限有简单点的做法吗？
如何求解下面的极限函数？
这个积分具体怎么算呢？
如何评价第36届中国数学奥林匹克？
为什么数量级"皮可"很少使用？
关乎1+1等于2，我们的科学是否建立在正确的立场？
标记 n 维空间中任意一个点/向量一定要用 n 个坐标吗？
格林公式为什么不对称啊？
如何证明最小正周期为无理数的数列f（n）极限不存在？
运用复数证明平面几何的原理有哪些？
老师说链式法则里某个 dy/dx 不能理解为 dy 除以 dx，为什么？
如果规定数 j 满足 j 的绝对值为 -1 ，数集会不会有新的扩充？
怎么看待「学数学没啥用，买菜难道还用得上微积分」的理论？
请问数学上有哪些令人赞叹的，简洁的名言或者结论？
有人知道这函数的值域怎么求吗?
怎样更好地理解并记忆泰勒展开式？
关于微积分,牛顿和莱布尼茨的工作各有什么缺陷?
小学生有必要上数奥班吗？
如何计算如图极限？
当我们说一个定理可以推出另一个定理的时候, 我们在说什么?
是否存在一个由1和-1构成的数列an，使得对于任意k和b，sin(kn+b)*an/n总是收敛级数？
基础数学的非线性泛函分析研究什么？
为什么入门的微积分教材都是从极限的概念开始讲起？
想要学习流形的话需要哪些预备知识？
如何证明实数集的不可数子集含有它自己的不可数个聚点？
经济学是否适合文科生？
为什么这两个函数如此接近，有大佬解释下么？
球面坐标计算三重积分公式怎么来的？