如何求宇宙的体积？ 第1页
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lan-yi-60-8 网友的相关建议:
仅给出1922年A. A. 弗里德曼提出的各向同性宇宙模型下的宇宙体积，其它模型可以见相关宇宙学的书籍。而且只有正曲率宇宙（封闭宇宙模型）才给出有限的宇宙体积，对于负曲率宇宙（开放宇宙模型）和平坦宇宙，宇宙体积都被认为是无限大。
在封闭宇宙模型中，宇宙被认为是一个四维超球：
消去坐标 ，于是宇宙中的空间距离元为：
在球坐标下为：
而 是宇宙的曲率半径，恒为正值。
如果引入“四维球坐标” ，那么距离元为：
通过对全空间的积分：
得到宇宙的体积为：
zhai-sen-8 网友的相关建议:
如果限制在可观测宇宙的话，可观测宇宙是个球体，直接按 算，而 代入即可，我就不算了。可观测宇宙的半径的推导见这篇文章：
如果是指整个宇宙的话，必须指定宇宙的形状（曲率）。假定宇宙学原理是正确的的（均匀且可相同）。如果曲率为 或负的话，宇宙的体积很可能是无穷大（不一定）。如果曲率为正的话，则宇宙具有有限的体积。其他答主已经给出计算过程。
一直以来认为宇宙的曲率是 （所以很多人倾向宇宙是无限大的）。最近似乎有个研究表明宇宙具有一个很小的正曲率，这暗示宇宙的体积是有限的。
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