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对于抽象代数中的这个互素后的怎么证明比较合适? 第1页

  

user avatar   zhai-sen-8 网友的相关建议: 
      

第一问被转化为要证 ,然后你需要知道的是这个结论

于是只需证 ,但这是显然的。

第二问倒一下数论的性质。设 ,其中 ,再设 ,则 , ,其中 。然后 ,于是 (因为 ),同时 (因为 )。所以 。同理 。于是 。但又由于 是 的子群,所以其阶是 的公因数,故 。但根据第一问有 ,所以 。再用一下图片的结论, ,于是




  

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