请问一下，如何证明有限生成R(交换幺环)-模的满自同态一定是同构呢？ 第1页
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he-gua-39-71 网友的相关建议:
可以看成Nakayama引理的一个运用
zhai-sen-8 网友的相关建议:
详见
原回答证明了削弱版的命题：Noether模的满自同态一定是同构。
设 是 -模 到 自己的满同态，则 ， 等等全都是 的满同态。考虑下列的上升子模序列
由于 是Noether模，故这个序列会在某处停止
对任意 ，当 时，由于 是满射，故存在 使 ，因此 。由 知 ，即 。这一段的论证意味着 ，从而 是单同态，也即同构。
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