外星代言人,隔几年就招募一个。这不,又在筹划招下一个了。
看到好多人抨击题主,作为一个学代数的说两句。首先,伽罗瓦的牛逼的点并不在于群论(普通人理解的群论),而在于伽罗瓦理论把域扩充和群扩张对应起来,并最后证明五次及以上多项式没有求根公式。如果只是大多数学科用到的群或者群表示相关的内容,其实一个优秀的学数学的本科生就能搞的明白。(由于代数在本科数学教育中的缺失,大部分非985学校的数学专业对抽象代数的学习仅限于群环域的基础知识,能讲尺规作图和伽罗瓦理论初步知识的学校都很少)
伽罗瓦理论本身是很好“懂”的,就是结论理解起来很浅显,很漂亮,这个层面的懂,基本上数学的本科生也行。但要做到会用,比如学高斯尺规作图正十七边形,可能连代数方向的研究生也不能信手拈来(比如我,好久不看忘了,需要看看书)。
最高层次的懂,给张白纸,从头开始证一遍五次及以上方程没有求根公式,引理定理不看书,自己逻辑捋出来。我觉得研究生阶段应该没几个能做到,如果题主说的是这个层次,那确实99%的研究生应该做不到。但是,如果你不教这门课的话,真没必要这么懂。时代变了,会用就行,在会用的层面上,大多数需要用的人,找个学代数的朋友,问一问基本也就明白了。
我以前会,后来不用总是忘。后面有机会写个科普吧,好长时间没更新了,一直在抖机灵。
我居然记起来填坑了!!!!!
其实群论并不难学,在代数里面算是很基础的内容了,与其说学不会倒不如说绝大多数研究根本用不上。
要说现在的研究生不懂群论,那肯定是不对的,涉及机器人,控制,计算机视觉等领域的研究,学群论就跟学1+1=2一样,是必须掌握的内容,但是所需要掌握的深度又没必要很深,只需要会做点应用就行,以我个人而言,工科上大多数情况下都只涉及到SO(3)和SE(3)群,再多一点可能涉及一些很基础的李群和李代数,这些东西都是只要有高等代数基础是能完全掌握吸收的,再多的东西也没必要学了,因为根本用不上,学他们属于浪费时间。
现在大多数研究生还是工科,群论学的不深,给你造成了99%学不会群论的假象。但你问问他们懂不懂群论,肯定最基础的群论知识都是有的,只是和专门研究Galois theory的人比起来肯定差很多,毕竟术业有专攻,你不能指望一个搞robotics的人天天抱着纸笔做证明题吧。