如何求此类极限? 第1页
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travorlzh 网友的相关建议:
对于后面的积分，我们把区间拆开，可得：
根据对数函数的性质可知存在K>0使得 所以当 时有：
因此我们得到结论：
现在我们考虑一个在[0,π/2]上连续的f(x)，然后计算：
利用(1)，可知：
同样地，我们考虑利用上面的思路拆分区间（利用f的连续性可知对于所有的 均存在 、 时 ）：
这意味着 。把这些论证结合起来，我们就得到了 @予一人 的加强结论了：
若f(x)在0≤x≤π/2中连续，则：
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