有这么个结论:二维不可定向曲面不能嵌入三维欧式空间,(更一般的,n维不可定向曲面不能嵌入n+1维欧式空间)
所以这个图你看看就好,do Carmo的黎曼几何书上好像在chap0或者chap1的习题里给出了克莱因瓶嵌入四维欧式空间的具体式子