如何测量中微子质量？
要理解中微子质量的测量，我们得先从它为何如此难以捉摸开始。中微子，这些构成我们宇宙的最小粒子之一，它们几乎不与物质发生任何作用。想象一下，它们就像宇宙中的幽灵，能够轻易穿透地球、恒星甚至黑洞，而不留一丝痕迹。正是这种极弱的相互作用，使得直接测量它们质量的任务变得异常艰巨。
中微子质量之谜的由来
在粒子物理的标准模型中，最初的设想是中微子是没有质量的，就像光子一样。但到了上世纪末，来自日本的超级神冈探测器等一系列实验观察到了“中微子振荡”现象。简单来说，就是中微子在宇宙中传播时，它们可以从一种“味”（例如电子中微子）变成另一种“味”（例如缪子中微子）。而这种振荡发生的前提是，这几种中微子具有不同的质量。
这个发现意义重大，它直接告诉我们：中微子是有质量的，而且质量很小，但绝不为零。这也就迫使物理学家们不得不去测量这个微小的数值。
测量中微子质量的“间接”和“直接”途径
既然中微子几乎不跟我们打招呼，我们怎么能“抓住”它们并衡量它们的体重呢？目前测量中微子质量主要有几种途径，大致可以分为“间接”和“直接”两种类型。
一、 间接测量：从宇宙效应中窥探
这种方法不是直接称量单个中微子，而是通过观察中微子对宇宙宏观现象的影响来推断其质量。
1. 宇宙微波背景辐射 (CMB) 与大尺度结构：
宇宙诞生初期留下了许多“回声”，其中最著名的是宇宙微波背景辐射 (CMB)。CMB 的温度分布图携带着关于宇宙早期信息，包括暗物质、暗能量以及所有普通物质的比例。
如果中微子有质量，它们会在早期宇宙中以相对较慢的速度传播（相对于没有质量的中微子），这会影响到物质的聚集方式，进而影响到宇宙大尺度结构的形成。想象一下，如果一些“幽灵粒子”有微弱的引力，它们也会参与到星系和星系团的形成过程中。
科学家们通过观测极其精密的 CMB 数据，比如普朗克卫星的测量结果，以及大规模星系巡天的数据（例如斯隆数字巡天），来研究宇宙的结构分布。通过对比理论模型预测的结构演化与实际观测到的结构差异，并调整模型中的中微子质量参数，就可以反推出中微子质量的上限。
具体来说： CMB 的温度涨落图谱（功率谱）以及星系分布的统计特性，都会受到中微子质量的影响。质量越大的中微子，其“热”的特性就越明显，它们在早期宇宙中的运动速度越慢，对物质聚集起到的“阻碍”作用就越小，使得更大尺度的结构更容易形成。通过拟合这些观测数据，科学家们可以确定一个与观测结果最吻合的中微子质量范围。
目前水平： 这类间接方法通常能给出中微子总质量的上限，比如目前普朗克卫星等数据给出的总中微子质量上限大约在 0.12 eV 左右（电子伏特，能量单位，这里用来表示质量）。这个数值非常小，相当于电子质量的几百万分之一。
2. 超新星爆发：
超新星爆发是宇宙中最剧烈的事件之一，在这个过程中会产生海量的中微子。这些中微子携带了爆发过程中大量的信息，包括核心坍缩时的温度、密度以及引力波等。
如果中微子有质量，并且存在质量差异，那么不同质量的中微子在传播过程中可能会因为振荡而以不同的速度抵达地球（尽管这个速度差异微乎其微，因为质量差异很小）。这种微小的传播时间差异，理论上可以通过探测超新星爆发产生的不同味的中微子信号来测量。
挑战： 然而，超新星爆发是随机的，而且我们对爆发内部过程的理解仍然有待完善。此外，探测器对不同味的中微子灵敏度也存在差异，这使得从超新星数据中精确提取中微子质量信息非常困难，目前主要用于设定中微子质量的约束。
二、 直接测量：捕捉“幽灵”的证据
直接测量就是要“抓住”中微子，并从中提取质量信息。这是最直接但也是最困难的方法。
1. β衰变谱的测量：
这是目前最成熟的直接测量中微子质量的方法。我们知道，放射性原子核会发生 β衰变，释放出电子（或正电子）和反中微子（或中微子）。在 β衰变过程中，总能量是守恒的。
如果中微子有质量，那么它也会带走一部分衰变时的动量和能量。这意味着，衰变产生的电子（或其他带电粒子）的能量分布将不再是简单的上限（当所有能量都给了电子，中微子能量为零时），而是在一个接近能量上限的区域，出现一个微小的“拖尾”。这个拖尾的形状和大小，就直接反映了中微子的质量。
具体来说： 寻找的是末端电子能量谱的形状偏差。当电子获得的能量接近最大值时，这意味着中微子获得的能量非常小。如果中微子有质量，它将占据一部分能量，使得电子带走的能量比理想情况下（中微子无质量）略小。这种能量亏损就取决于中微子的静止质量。
代表性实验：
KATRIN 实验 (卡尔斯鲁厄): 这是目前世界上最精确的测量中微子绝对质量的实验，位于德国的卡尔斯鲁厄理工学院。KATRIN 实验使用了来自氚 (Hydrogen3) 的 β衰变。氚是一种氢的放射性同位素，其 β衰变非常稳定且能量释放适中，非常适合进行精确测量。
KATRIN 实验的核心是一个巨大的静电分析器，它能够极其精确地分离出不同能量的电子。它通过测量大量氚衰变产生的电子能量谱，特别关注能量接近衰变上限（约 18.6 keV）的区域，寻找是否存在由中微子质量引起的能量亏损。
KATRIN 实验的灵敏度极高，能够探测到中微子质量在 0.1 eV 数量级上的微小影响。实验的目标是将中微子质量的上限降低到 0.02 eV 以下。
MARE 实验 (分子钻石反中微子探测器，已停止但有借鉴意义): 过去有一些实验，比如 K Arms 实验（用于测量中微子质量的实验，但最终因技术原因停止），也曾尝试使用不同的放射性同位素进行测量。
进展与挑战： β衰变谱的测量是技术上的巨大挑战。需要极其稳定且干净的放射源，高精度的能量测量设备，以及对各种背景信号（如宇宙射线、环境放射性）的有效抑制。即使是微小的系统误差也可能掩盖掉真实的中微子质量信号。
2. 双 β衰变（无中微子双 β衰变）的探测：
这是另一种非常有前景的测量中微子质量的方法，更准确地说，它是测量中微子性质的一种特殊方式，间接提供中微子质量的信息。
双 β衰变是指一个原子核在一次 β衰变中同时发生两次 β衰变，例如一个中子变成质子、电子和反中微子（$(n ightarrow p + e^{} + ar{ u}_e)$），或者两个中子一起变成两个质子、两个电子和两个反中微子（$(n+n ightarrow p+p+e^{}+e^{}+ar{ u}_e+ar{ u}_e)$）。
正常双 β衰变（标准模型）： 在标准模型中，这个过程会产生两个电子和两个反中微子。因为反中微子可以逃逸探测器，所以理论上这两个电子获得的能量总和应该略有波动，但有一个确定的能量上限（相当于两次 β衰变的能量总和减去两个反中微子的总能量）。
无中微子双 β衰变（超出标准模型）： 如果中微子是“马约拉纳粒子”（即中微子与其自身反粒子是同一种粒子），并且存在“无中微子双 β衰变”的过程，那么一个原子核可以发生两次 β衰变，同时只发出两个电子，而不需要发出反中微子。这个过程的发生，意味着中微子在其中扮演了“牵线搭桥”的角色，它在过程中被吸收，从而消除了反中微子的产生。
$(n ightarrow p + e^{} + ar{ u}_e)$ followed by $(ar{ u}_e + n ightarrow p + e^{} + u_e)$ effectively becomes $n+n ightarrow p+p+e^{}+e^{}$.
测量方法： 科学家们寻找的就是这种“无中微子双 β衰变”的信号。如果在实验中观测到大量原子核进行双 β衰变，并且所有衰变都只产生两个电子，而没有反中微子逃逸，那将是发现无中微子双 β衰变的有力证据。
与中微子质量的关系： 观察到的无中微子双 β衰变的速率，与中微子质量密切相关。具体来说，衰变速率与“有效中微子质量”（$langle m_{ u} angle$）的平方成正比。这个“有效中微子质量”是三个不同质量本征态中微子质量的加权平均值，与中微子振荡参数有关。
代表性实验：
GERDA 实验 (锗双 β衰变实验) 和 MAJORANA实验 (同为锗实验): 这些实验使用富集了 ${ }^{76}$Ge 同位素的锗探测器来寻找无中微子双 β衰变。
CUORE 实验 (低温共振腔）: 使用 ${ }^{130}$Te 的双 β衰变，通过测量衰变产物释放的热量来探测。
EXO200 实验: 使用 ${ }^{136}$Xe 作为样品。
KamLANDZen (氙探测器): 也是一个非常灵敏的探测器，使用 ${ }^{136}$Xe。
挑战： 这个信号极其微弱，而且需要极高的能量分辨率来区分真实的无中微子双 β衰变信号和背景噪声。背景噪声可能来自探测器自身的放射性、宇宙射线等等。因此，这些实验通常放置在地下深处，以屏蔽宇宙射线的干扰。
意义： 如果发现无中微子双 β衰变，不仅能证明中微子是马约拉纳粒子，还能测量出这个重要的“有效中微子质量”，从而为我们理解中微子质量的绝对大小提供关键信息。到目前为止，还没有确凿的证据表明无中微子双 β衰变存在。
总结：前方仍是挑战
测量中微子质量是一场与微小信号的“拉锯战”。
间接方法（如 CMB 和大尺度结构）为我们提供了关于中微子总质量的上限，但无法区分不同味中微子的具体质量。
直接方法（如 β衰变谱测量）旨在测量中微子绝对质量，KATRIN 实验正引领着这方面的突破，试图将中微子质量上限降低到前所未有的水平。
无中微子双 β衰变实验则是在探索更深层次的物理原理，如果成功，将对中微子质量的理解产生革命性影响。
目前的测量结果表明，中微子质量确实非常小，比已知的其他基本粒子（如电子、夸克）都要小得多。但这个数字究竟是多少？是接近零，还是有一个可以测量的具体数值？是正值还是负值（这里的负值是指质量的符号，与引力无关），亦或是我们还未理解的质量产生机制？这些问题仍是现代物理学最激动人心的前沿之一。随着实验技术的不断进步，我们有理由相信，中微子质量之谜终将得以揭开，为我们打开一扇新的物理学之门。
中微子质量之谜的由来
在粒子物理的标准模型中，最初的设想是中微子是没有质量的，就像光子一样。但到了上世纪末，来自日本的超级神冈探测器等一系列实验观察到了“中微子振荡”现象。简单来说，就是中微子在宇宙中传播时，它们可以从一种“味”（例如电子中微子）变成另一种“味”（例如缪子中微子）。而这种振荡发生的前提是，这几种中微子具有不同的质量。
这个发现意义重大，它直接告诉我们：中微子是有质量的，而且质量很小，但绝不为零。这也就迫使物理学家们不得不去测量这个微小的数值。
测量中微子质量的“间接”和“直接”途径
既然中微子几乎不跟我们打招呼，我们怎么能“抓住”它们并衡量它们的体重呢？目前测量中微子质量主要有几种途径，大致可以分为“间接”和“直接”两种类型。
一、 间接测量：从宇宙效应中窥探
这种方法不是直接称量单个中微子，而是通过观察中微子对宇宙宏观现象的影响来推断其质量。
1. 宇宙微波背景辐射 (CMB) 与大尺度结构：
宇宙诞生初期留下了许多“回声”，其中最著名的是宇宙微波背景辐射 (CMB)。CMB 的温度分布图携带着关于宇宙早期信息，包括暗物质、暗能量以及所有普通物质的比例。
如果中微子有质量，它们会在早期宇宙中以相对较慢的速度传播（相对于没有质量的中微子），这会影响到物质的聚集方式，进而影响到宇宙大尺度结构的形成。想象一下，如果一些“幽灵粒子”有微弱的引力，它们也会参与到星系和星系团的形成过程中。
科学家们通过观测极其精密的 CMB 数据，比如普朗克卫星的测量结果，以及大规模星系巡天的数据（例如斯隆数字巡天），来研究宇宙的结构分布。通过对比理论模型预测的结构演化与实际观测到的结构差异，并调整模型中的中微子质量参数，就可以反推出中微子质量的上限。
具体来说： CMB 的温度涨落图谱（功率谱）以及星系分布的统计特性，都会受到中微子质量的影响。质量越大的中微子，其“热”的特性就越明显，它们在早期宇宙中的运动速度越慢，对物质聚集起到的“阻碍”作用就越小，使得更大尺度的结构更容易形成。通过拟合这些观测数据，科学家们可以确定一个与观测结果最吻合的中微子质量范围。
目前水平： 这类间接方法通常能给出中微子总质量的上限，比如目前普朗克卫星等数据给出的总中微子质量上限大约在 0.12 eV 左右（电子伏特，能量单位，这里用来表示质量）。这个数值非常小，相当于电子质量的几百万分之一。
2. 超新星爆发：
超新星爆发是宇宙中最剧烈的事件之一，在这个过程中会产生海量的中微子。这些中微子携带了爆发过程中大量的信息，包括核心坍缩时的温度、密度以及引力波等。
如果中微子有质量，并且存在质量差异，那么不同质量的中微子在传播过程中可能会因为振荡而以不同的速度抵达地球（尽管这个速度差异微乎其微，因为质量差异很小）。这种微小的传播时间差异，理论上可以通过探测超新星爆发产生的不同味的中微子信号来测量。
挑战： 然而，超新星爆发是随机的，而且我们对爆发内部过程的理解仍然有待完善。此外，探测器对不同味的中微子灵敏度也存在差异，这使得从超新星数据中精确提取中微子质量信息非常困难，目前主要用于设定中微子质量的约束。
二、 直接测量：捕捉“幽灵”的证据
直接测量就是要“抓住”中微子，并从中提取质量信息。这是最直接但也是最困难的方法。
1. β衰变谱的测量：
这是目前最成熟的直接测量中微子质量的方法。我们知道，放射性原子核会发生 β衰变，释放出电子（或正电子）和反中微子（或中微子）。在 β衰变过程中，总能量是守恒的。
如果中微子有质量，那么它也会带走一部分衰变时的动量和能量。这意味着，衰变产生的电子（或其他带电粒子）的能量分布将不再是简单的上限（当所有能量都给了电子，中微子能量为零时），而是在一个接近能量上限的区域，出现一个微小的“拖尾”。这个拖尾的形状和大小，就直接反映了中微子的质量。
具体来说： 寻找的是末端电子能量谱的形状偏差。当电子获得的能量接近最大值时，这意味着中微子获得的能量非常小。如果中微子有质量，它将占据一部分能量，使得电子带走的能量比理想情况下（中微子无质量）略小。这种能量亏损就取决于中微子的静止质量。
代表性实验：
KATRIN 实验 (卡尔斯鲁厄): 这是目前世界上最精确的测量中微子绝对质量的实验，位于德国的卡尔斯鲁厄理工学院。KATRIN 实验使用了来自氚 (Hydrogen3) 的 β衰变。氚是一种氢的放射性同位素，其 β衰变非常稳定且能量释放适中，非常适合进行精确测量。
KATRIN 实验的核心是一个巨大的静电分析器，它能够极其精确地分离出不同能量的电子。它通过测量大量氚衰变产生的电子能量谱，特别关注能量接近衰变上限（约 18.6 keV）的区域，寻找是否存在由中微子质量引起的能量亏损。
KATRIN 实验的灵敏度极高，能够探测到中微子质量在 0.1 eV 数量级上的微小影响。实验的目标是将中微子质量的上限降低到 0.02 eV 以下。
MARE 实验 (分子钻石反中微子探测器，已停止但有借鉴意义): 过去有一些实验，比如 K Arms 实验（用于测量中微子质量的实验，但最终因技术原因停止），也曾尝试使用不同的放射性同位素进行测量。
进展与挑战： β衰变谱的测量是技术上的巨大挑战。需要极其稳定且干净的放射源，高精度的能量测量设备，以及对各种背景信号（如宇宙射线、环境放射性）的有效抑制。即使是微小的系统误差也可能掩盖掉真实的中微子质量信号。
2. 双 β衰变（无中微子双 β衰变）的探测：
这是另一种非常有前景的测量中微子质量的方法，更准确地说，它是测量中微子性质的一种特殊方式，间接提供中微子质量的信息。
双 β衰变是指一个原子核在一次 β衰变中同时发生两次 β衰变，例如一个中子变成质子、电子和反中微子（$(n ightarrow p + e^{} + ar{ u}_e)$），或者两个中子一起变成两个质子、两个电子和两个反中微子（$(n+n ightarrow p+p+e^{}+e^{}+ar{ u}_e+ar{ u}_e)$）。
正常双 β衰变（标准模型）： 在标准模型中，这个过程会产生两个电子和两个反中微子。因为反中微子可以逃逸探测器，所以理论上这两个电子获得的能量总和应该略有波动，但有一个确定的能量上限（相当于两次 β衰变的能量总和减去两个反中微子的总能量）。
无中微子双 β衰变（超出标准模型）： 如果中微子是“马约拉纳粒子”（即中微子与其自身反粒子是同一种粒子），并且存在“无中微子双 β衰变”的过程，那么一个原子核可以发生两次 β衰变，同时只发出两个电子，而不需要发出反中微子。这个过程的发生，意味着中微子在其中扮演了“牵线搭桥”的角色，它在过程中被吸收，从而消除了反中微子的产生。
$(n ightarrow p + e^{} + ar{ u}_e)$ followed by $(ar{ u}_e + n ightarrow p + e^{} + u_e)$ effectively becomes $n+n ightarrow p+p+e^{}+e^{}$.
测量方法： 科学家们寻找的就是这种“无中微子双 β衰变”的信号。如果在实验中观测到大量原子核进行双 β衰变，并且所有衰变都只产生两个电子，而没有反中微子逃逸，那将是发现无中微子双 β衰变的有力证据。
与中微子质量的关系： 观察到的无中微子双 β衰变的速率，与中微子质量密切相关。具体来说，衰变速率与“有效中微子质量”（$langle m_{ u} angle$）的平方成正比。这个“有效中微子质量”是三个不同质量本征态中微子质量的加权平均值，与中微子振荡参数有关。
代表性实验：
GERDA 实验 (锗双 β衰变实验) 和 MAJORANA实验 (同为锗实验): 这些实验使用富集了 ${ }^{76}$Ge 同位素的锗探测器来寻找无中微子双 β衰变。
CUORE 实验 (低温共振腔）: 使用 ${ }^{130}$Te 的双 β衰变，通过测量衰变产物释放的热量来探测。
EXO200 实验: 使用 ${ }^{136}$Xe 作为样品。
KamLANDZen (氙探测器): 也是一个非常灵敏的探测器，使用 ${ }^{136}$Xe。
挑战： 这个信号极其微弱，而且需要极高的能量分辨率来区分真实的无中微子双 β衰变信号和背景噪声。背景噪声可能来自探测器自身的放射性、宇宙射线等等。因此，这些实验通常放置在地下深处，以屏蔽宇宙射线的干扰。
意义： 如果发现无中微子双 β衰变，不仅能证明中微子是马约拉纳粒子，还能测量出这个重要的“有效中微子质量”，从而为我们理解中微子质量的绝对大小提供关键信息。到目前为止，还没有确凿的证据表明无中微子双 β衰变存在。
总结：前方仍是挑战
测量中微子质量是一场与微小信号的“拉锯战”。
间接方法（如 CMB 和大尺度结构）为我们提供了关于中微子总质量的上限，但无法区分不同味中微子的具体质量。
直接方法（如 β衰变谱测量）旨在测量中微子绝对质量，KATRIN 实验正引领着这方面的突破，试图将中微子质量上限降低到前所未有的水平。
无中微子双 β衰变实验则是在探索更深层次的物理原理，如果成功，将对中微子质量的理解产生革命性影响。
目前的测量结果表明，中微子质量确实非常小，比已知的其他基本粒子（如电子、夸克）都要小得多。但这个数字究竟是多少？是接近零，还是有一个可以测量的具体数值？是正值还是负值（这里的负值是指质量的符号，与引力无关），亦或是我们还未理解的质量产生机制？这些问题仍是现代物理学最激动人心的前沿之一。随着实验技术的不断进步，我们有理由相信，中微子质量之谜终将得以揭开，为我们打开一扇新的物理学之门。
网友意见
这货的质量实在是太小了，在测量的时候实验误差稍大一点你就别指望有啥结果了。
举一个例子，氚核可以发生β衰变放出反中微子。你不能直接测量反中微子，因为它只参与弱相互作用，反应截面实在太小了。人们采用的是间接方式：根据能量动量守恒，测量其它反应产物的能动量，从而倒着推测出中微子质量。但绝大多数情况下科学家们只能给出一个质量上限，偶尔有几个实验倒是给出了质量的值，但是看一下那个误差就知道这个值不咋靠谱。
PDG2016收录的中微子质量数据。
而且β衰变只能测量电子中微子的质量，μ子中微子和τ子中微子的质量还没有办法通过这样的方式测量出来。
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