如何评价 Michael Francis Atiyah？ 第1页

Michael Atiyah的工作我自己并不熟悉，尽管我读过他的书和一些论文。我和他也有过几次数学上的通信。

和许多同时代的大数学家一样，他的工作涉及诸多方向。可能从现在看来Atiyah并不是任何一个自己工作的领域最顶尖的专家（拟微分算子有Nirenberg, Hormander, 微分拓扑有Milnor, 几何拓扑有Bott, 数学物理有Witten, K-理论有Karoubi和Quillen, 微分几何有S.S Chern, 几何分析有Singer等等）。但是综合来看，他的工作的广度是惊人的。

这种广度在现在这个时代可能并不难达到 - 如果放下科研每周认真读一百页入门水平的论文和笔记，一年之后也可以说自己是五十几个数学分支的门外汉了。但是在Atiyah那个时代，许多领域才刚刚诞生，查询资料需要去图书馆和与他人通信。旧时代的大数学家像von neumann甚至都不知道代数拓扑，而小平邦彦三十五岁之前还没有进入复几何。即使到了四五十年代，志村五郎还会自诩说他是普林斯顿不多的几个同时知道代数几何，代数数论和自守形式的专家。那是一个古典数学依然生机勃勃，新的数学还远没有立足的时代。那个时代，像William Feller那样的“元老”还会在IAS公开排斥年轻的数学家。在此之前的二三十年代，Doob回忆自己在哈佛读书的时候甚至没有英文版数学分析的课本，需要自学德语来翻译。

Atiyah以古典代数几何的背景开创指标理论，类似于现在做数理逻辑的博士生去研究非标准分析在统计里的应用。即使放到现在，这也并不是平凡的工作。讲述指标定理的证明一般需要至少一个学期, 如果要讲清楚之后发展的secondary invariant至少需要一年。可以和他的转型类比的是Grothendieck从拓扑向量空间的背景去研究同调代数，Christophe Soule从K-理论的背景去研究算术几何，陶哲轩从调和分析的背景去研究density Hales-Jewett theorem。在他身上我看到的是一个巨人的影子，因为只有真正意义上的数学家才会去从事这样几乎注定会失败的事业。和一切跨领域的数学研究一样，他和Singer的工作完全可能停滞，失败，被做整机微分几何的专家嘲笑，被做泛函分析的专家看作是不自量力的尝试。

我对Atiyah充满尊敬不是因为他的工作，而是因为他有过非凡的勇气尝试创造新的数学。而我们当中的许多人，在年轻的时候就已经老了 - 我们在高中的时候忙着准备上大学，在大学里忙着准备考研，在博士阶段忙着灌水准备毕业，在博士后阶段忙着拉关系，给报告，找工作，拿身份。最后，我们成为卢昌海这样没有任何数学论文发表的“科普作家”，早已脱离科研的他在微博上发这样的图片

来嘲讽曾经的勇士。

从来没有尝试，也就从来没有失败，做小丑总是容易的，不是吗?