如何证明Vitali定理？ 第1页
1
lxy-30-54 网友的相关建议:
由Montel定理，fn存在子列fnk内闭一致收敛，同理，对于fn的任意子列fnk，存在fnk的子列fnkj使得fnkj内闭一致收敛。
先任意找一个fn的内闭一致收敛的子列fnk，假设fnk收敛到f。如果fn内闭一致收敛到f自然证毕，否则fn不内闭一致收敛到f，即存在D的紧子集K使得fn在K上不一致收敛到f，取fn子列fnj使得sup|fnj-f|(in K)>s>0,s为常数。取fnj内闭一致收敛子列fmk收敛到g。显然g不等于f。
但 ,由唯一性定理f=g，矛盾。
感觉应该没问题，有问题的话欢迎讨论
1
相关话题
这个复数等式的「疑难」如何解决？Γ（i）怎么算？
留数，若尔当引理证明，有一处看不懂求指点？
如果幂级数的收敛圆是B(0,R)，且在收敛圆内一致收敛，那么是否在收敛圆的闭包也一致收敛？
复变函数中多值函数的黎曼面是不是不唯一？
假设f在单连通域B内解析，B内有一条封闭曲线L（L有无限个自交点），请问在L上f的复积分为零吗？
这两个积分应该怎么求？
如何证明“若整函数 f(z) 的值均位于右半平面，则f(z)恒为常数”？
到底是用实数定义了复数，还是用复数定义了实数？
非常硬核的数学题，大家能否解出？
前一个讨论
求好一点的近世代数的教材。？
相关的话题
中国科大首次实验排除实数形式的标准量子力学，确立了复数的客观实在性，该结论有何意义？一个月内学好复变函数可行吗？
如何理解Riemann映射定理？
实变函数证明第八题？
复数范围内，一个数的整数次方是不是永远只有一个值？以及如何证明一个数的无理数次方对应无穷个值？
比开方更高级的运算能否扩充复数域？
零点和极点个数有限的函数是否为有理函数？
如何证明Painlevé连续开拓原理？
如何证明Vitali定理？
复变函数中多值函数的黎曼面是不是不唯一？
整函数f(z)满足lim(z→∞)Re(f(z))/z=0，则f是常数吗？
如何证明Vitali定理？
共轭函数的意义？
如何证明这个复变函数列的一致收敛性？
如何直观地理解「共轭」这个概念？
实变函数证明第八题？
将一部分复变函数、傅里叶变换加入高考数学，一部分哈密顿力学拉格朗日变分法加入高考物理，大家是否赞同？
函数能导成超导吗？
如何证明“若整函数 f(z) 的值均位于右半平面，则f(z)恒为常数”？
所有tanx的所有非零不动点的倒数平方和等于1/5这个怎么证明？
一个月内学好复变函数可行吗？
这道复变函数的证明题怎么做？
能否绝对地区分出虚数 i 与 -i？
复数是否包含实数？
满足f(z+1)=2f(z),f(0)=1的解析函数唯一吗？
关于Stein《复分析》中一个定理证明的疑问，怎么推导出来的？
复变函数中多值函数的黎曼面是不是不唯一？
复数是否包含实数？
复变函数中多值函数的黎曼面是不是不唯一？
作为维数公式的黎曼-洛赫定理在数学上的重要性体现在什么地方？