请问扩展欧拉定理（扩展欧拉定理！不是欧拉定理！）有什么比较简洁易懂的证明方式吗？ 第1页
1
travorlzh 网友的相关建议:
在已知朴素的欧拉定理时，证明模m情况下的扩展欧拉定理只需要对m进行素因子分解。根据中国剩余定理，只要我们能够说明对于任意的 均有：
即可完成证明。现在我们进行分情况讨论，设 其中b、p互素则根据朴素的欧拉定理，我们知道：
至此我们只需要说明 即可完成任务。r=0时命题是显然的，所以我们接下来只需要r>0的情况。由于 所以这种情况下：
综上所述，我们就能发现：
对于一切整数a和正整数m、n和v均成立。这便是广义欧拉定理。
1
相关话题
如何证明以下式子？竞赛组合题的成绩可以通过训练得到显著提高吗？
为什么没有开区间上的 R 正常定积分的定义；开区间勒贝格可积，再加什么特殊条件，可得到开区间黎曼可积？
如何在两年内自学完数学专业所有专业必修课程？
物理系的学生数学学到什么地步合适？
如何看待这位知友提出的这个声称只有他能解的问题？
发现了蒙日圆一个很好的性质，却不知道有没有简便方法证明？
什么叫「具有扎实的数学基础」？
如何评价2019年高考全国卷数学?
当今中国应该降低数学基础教育的难度，同时拓展知识面吗？
前一个讨论
如何证明这个关于ζ(5)的等式？
相关的话题
想问问数学大佬们你们为什么那么牛逼？会不会某个人已经证明了哥德巴赫猜想，却不愿意讲出来？
圆锥体内切球公式是怎么推导的?
Alice 和 Bob 各有一个 0-9 的数，他们怎样能在不暴露自己数的前提下知道双方数字是否相同？
有限域上为什么有x的m次方=e的解的个数不超过m？
既然彩票号码中奖概率是一样的，为什么很少有人买「1234……」这组？
如何证明随机变量的中数一阶矩最小？
怎么通俗地理解张量？
如何证明调和算数几何平均值不等式？
算盘的计算速度有多快？
对局AlphaGo，我完全随机落子，无数盘中能否赢一盘？
用 pdf 版看完大部头专著是怎样一种体验？
为什么在应用上高斯消元法很少被用来求逆矩阵?
为何常用偶数进制却少见奇数进制？
怎么用正切函数连分数展开式证明圆周率是无理数?
如何用初等方法证明k阶齐次线性常系数递推数列的通项公式？
有什么更高等的数学学好后能降维打击考研数一？
矢量的点乘为什么可以求导？
逻辑学中，前提为假而命题为真的推论如何解释？
如何用初等数学证明2的a次方（a大于零）大于1？
哪个瞬间让你觉得学数学真有用？
数学的符号系统有没有缺陷？
如何解决这个数学问题?
光是如何知道哪条路线最快的，费马原理是不是违背常理呢？
优秀的程序员需要懂那些数学知识？
如果哥德巴赫猜想是由现代的普通人提出，是否会被人认可？
你未必有儿子，从而未必有孙子，未必有一百代世孙。但为何你有父亲，你有爷爷，你有第一百代祖父？
被高数虐是一种怎样的体验？
如何计算下面的级数？
数学大牛是怎么看待悖论和无穷的？