请问扩展欧拉定理（扩展欧拉定理！不是欧拉定理！）有什么比较简洁易懂的证明方式吗？ 第1页
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在已知朴素的欧拉定理时，证明模m情况下的扩展欧拉定理只需要对m进行素因子分解。根据中国剩余定理，只要我们能够说明对于任意的 均有：
即可完成证明。现在我们进行分情况讨论，设 其中b、p互素则根据朴素的欧拉定理，我们知道：
至此我们只需要说明 即可完成任务。r=0时命题是显然的，所以我们接下来只需要r>0的情况。由于 所以这种情况下：
综上所述，我们就能发现：
对于一切整数a和正整数m、n和v均成立。这便是广义欧拉定理。
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