请问扩展欧拉定理（扩展欧拉定理！不是欧拉定理！）有什么比较简洁易懂的证明方式吗？ 第1页
1
travorlzh 网友的相关建议:
在已知朴素的欧拉定理时，证明模m情况下的扩展欧拉定理只需要对m进行素因子分解。根据中国剩余定理，只要我们能够说明对于任意的 均有：
即可完成证明。现在我们进行分情况讨论，设 其中b、p互素则根据朴素的欧拉定理，我们知道：
至此我们只需要说明 即可完成任务。r=0时命题是显然的，所以我们接下来只需要r>0的情况。由于 所以这种情况下：
综上所述，我们就能发现：
对于一切整数a和正整数m、n和v均成立。这便是广义欧拉定理。
1
相关话题
为什么国产数分教材在定义函数f在x处极限的时候都要求函数f在x的去心邻域内有定义？除了黎曼猜想，数学界还有哪些至今尚未得到证实的猜想？
数列1，2，9，44，265有名字吗？
2 的 100 次方到底有多大？
你是否支持将1电分定义为现在的1小时的1/64，将1电秒定义为新定义的1电分的1/64？为什么？
如何引导不喜欢方程的表弟学习使用方程？方程思想到底是什么？
数学大佬，这个怎么做？
求大佬指教一道新定义数列问题如何做？
财险精算师如何为男士开发出一款“早泄险”？
为什么傅里叶变换可以把时域信号变为频域信号？
前一个讨论
如何证明这个关于ζ(5)的等式？
相关的话题
数学是人类的发明，还是发现？为什么不说能量是矢量？
为什么没有数学民科去碰瓷范畴论、同调代数、规范场论、朗兰兹纲领、调和分析、遍历理论等等？
五子棋先下的一定赢吗？如何证明？
数学经典教材有什么？
现代数学和理论物理已经发展到怎样一个令人震惊的水平了？
同济版《高等数学》有什么缺陷？
三根表针，两两互为 120° 是几点？
数学有什么意义？
数学家和物理学家思考方式是什么？
比特币挖矿一定要用计算机吗？用纸笔来计算可行吗？
「只要整数的各个位数之和是 3 的倍数，那么这个整数就一定是 3 的倍数」是如何证明的？
请问泰勒公式的几何意义是什么？
什么样的数能同时满足「＞0」且「＜0」？
数学系学数学的男生最后都是如何找到女朋友的？
怎样实现浮点数除以一个数再乘以这个数结果等于原值?
如果微积分是中国人发明的，那现在的数学符号会是什么样子？
如何看待科学网发布文章称「我国数学家证明 NP=P」，是真的吗？如果是，会带来怎样的影响?
陈景润是如何证明「1＋2」的？
格林公式的几何意义是什么？
负数的正无穷趋于0吗例如（-1/2）的正无穷？
如何看待 Atiyah 对六维球面 S^6 上没有复结构的证明？
不用计算机程序，如何求1，2，…，n中所有与n互素的数的平方和？
本人高中生疑似发现质数个数分布规律，下一步应该怎么做?
虚数在物理中有什么应用吗？
为什么 e^(iπ) + 1 = 0？
1，2，4，8，16，30是什么规律？
如何看待Michael Atiyah爵士疑似证明黎曼猜想，并将在9月24日宣讲？
如何通俗地解释什么是离散傅里叶变换？
一个什么学历的人在知乎上自称证明了哥德巴赫猜想会有人相信？