请问2^2^2^2+3^3^3^3是否为素数呢？ 第1页

写知乎这么久以来第一次更新自己的回答，因为今天中午刚睡醒就收到了 @行而知之 的信息，他告诉我他找到了 的一个质因数 惊讶之余我立马翻身起来借助 SageMath 加以验证：

故 确实为 的质因数，所以 不是素数！

为了找到超级大数 的一个质因数，@行而知之 借助计算机搜索了将近一个月的时间，这份执着与坚持令人钦佩，在此向 @行而知之 致敬！希望他再接再厉能够把

的质因数也找到.

以目前的数学理论和计算能力应该还没有人能回答你这个问题！

估计你是发现

都是素数，然后才想知道 是否也为素数. 如果 也是素数，估计你还会进一步想知道

是否也为素数. 其实这一问题和历史上著名的 Cantor 猜想 有异曲同工之妙！

设 ，当 时，. 集合论的创始人 Cantor 猜测：当 时， 均为素数. 容易验证

都是素数，但要判断

是素数却非常困难. 而

不要说判断是否为素数，就是将其计算出来都十分困难，因为这个数的位数为

同样可以计算 的位数大约为

虽然 要远小于 Cantor 猜想 中的

但却远远大于目前已知的最大素数

因为 才 位. 故以目前的数学理论和计算机的计算能力，我们根本无法判断 是否为素数，而对于更大的

是否为素数那就更加不得而知了！