什么情况下被积函数的原函数不能用初等函数表示？怎么判断呢？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
至少关于二项式微分[1]，有明确的判别方法。
形如
的微分形式叫做二项微分， 、 、 是有理数， 、 是任意常数。
我们令
于是有结果
（Chebeshev）若 p、q、p+q 中有一个是整数，则二项微分有初等原函数。
另外关于刘维尔的结论，也可以查相关资料《从面积问题到Liouville理论》等。至于一些常见的特例（例如椭圆积分等），只要记住就可以了。
参考
- ^ 菲赫金哥尔茨《微积分学教程》第八章第3节
1
相关话题
流汗黄豆有什么数学表达？请问为什么无穷个无穷小量的乘积不一定是无穷小量？
R语言，累计求和号连续几个∑∑∑∑这样的怎么编码？
假设，宇宙万物起源于“道”（现有理论中称之为奇点）那么这个“道”是否产生一最基本的规律或为一规律？
柯西审敛原理是证得收敛还是一致收敛?
有推荐给初中学生看的数学著作吗？
我有一个数学新发现，确定是新发现，确定是正确的，有什么平台可以出售转让变现？
哥哥贷款炒股亏了70万，父母都是农民，为此我大一辍学，有什么办法能挽救我们家？
世界是几维的？
2020 年一卷数学压轴题还可能是概率吗？
前一个讨论
为什么极限理论是基于实数的完备性？
下一个讨论
n! 是否是一个完全平方数？
相关的话题
如何证明n是2的幂?e^6≈π^4+π^5有什么数学背景吗？
如何看待靠指责别人来发泄自己的喷子？
这个极限怎么做呢？
集合论与微积分？
怎么通俗地理解张量？
是否存在一个比复数更大的数域，使得任意五次方程都有根式解？
有限个人，任意两个人有且只有1个公共朋友，那么一定存在1个人是所有人的朋友，这是什么数学问题?
为什么实系数多项式方程的虚数解总是成对出现？
为什么 lnx 求导是 1/x？
为什么弧度制的性质如此优良？
QQ 群为什么叫 QQ 群，而不叫 QQ 环，QQ 域或者 QQ 格？
阿贝尔定理有什么哲学思想？
这个定积分如何求解？
请问有没有这样的一种股票股市买卖新模式:自愿将个人的买卖股票的信息公开，以此提供胜率来服务股民？
本科阶段数学系的你的一天是怎么度过的？
如何估计如下的无穷积分不等式？
线性代数从矩阵和行列式入门真的是最恰当的学习方法吗？
一道多元微积分题目?感觉是有限集怎么证明?
请问如何证明该极限？
数学中，远小于符号 ≪ 有没有明确的定义？
泰勒展开在物理中有什么简单应用呢？
我在知网的《哥德巴赫猜想》简单证明能否被数学权威发现？
请问如何用微积分去思考双杆模型？
如何求解（似乎是开放问题）级数（如下）？
如何估计这个级数？
数学有些疑惑，老是犯小错误，怎样才能避免低级错误？
从零开始学数学，有谁知道从何处入手，谢谢？
初态为熄灭的灯每隔 1/2ⁿ 小时开/关一次，一小时后是亮是灭？
哪些数学命题可以用复数优雅地证明？