如何证明不存在集合T使对任意集合F有T中的元素与F等势? 第1页
1
lljpcz 网友的相关建议:
我们在ZFC的范围内回答这个问题。
首先这个问题用词不是特别严谨。
严谨的说法应该是不存在集合T对任意XXXXXX。(去掉了一个族字)
这个严谨版本的证明很简单，把F取成T的并(所有元素的并集)的幂集(所有子集组成的集合)，这就是一个反例。
要去掉族这个字的原因是，在某些语境下面，集合族可能指的不是一个集合，而是一个真类。
1
相关话题
怎么建立复数与实数的一一对应？勒贝格积分、数学分析、实分析 、泛函分析、 测度论 之间的关联以及先后学习次序是怎样的?
为什么有理数是不完备的？
小学数学为什么不从集合论学起？
不学高等代数能学实变函数和泛函分析吗？
为什么矩形面积等于长乘宽？
如何证明集合[0, 1] × [0, 1]与集合[0, 1]等势(即存在双射）？
为什么会有数学家反对对无穷集合使用排中律？
这个猜实数的游戏有没有必胜策略?
如何证明空集不是任意集合的子集？
前一个讨论
如何看待喜茶、奈雪的茶等头部奶茶品牌涨价 ?
相关的话题
如何证明R^2上的不可数集至少在一点附近局部不可数啊？数学大牛是怎么看待悖论和无穷的？
数理逻辑中集合论、模型论、证明论、可计算性理论这四大领域的内在理论联系是什么？
既然勒贝格积分是黎曼积分的改进，那为什么还要学黎曼积分？淘汰黎曼积分，直接学勒贝格积分不好吗？
如何证明每一个有穷的偏序都可以延拓成一个线序？
数学专业的实变函数为什么这么难？
请问这个实变证明题怎么做？
实变函数鲁津定理的疑问？
变分法与泛函分析这门课知识框架的思维导图是什么？
如何证明不存在集合T使对任意集合F有T中的元素与F等势?
既然勒贝格积分是黎曼积分的改进，那为什么还要学黎曼积分？淘汰黎曼积分，直接学勒贝格积分不好吗？
为什么集合的本身还可以是一个集合的元素？
ZFC等公理集合论可以回答「几个苹果是否构成个集合」吗？
为什么函数的连续点构成可测集？
选择公理有哪些反直觉的应用？
一个数介于 2 和 3 之间，那么它为无理数和有理数的概率分别为多少？
集合相等的定义与空集的定义的矛盾如何理解？
实变函数鲁津定理的疑问？
什么是实数？
如何证明紧致的度量空间都是第二可数空间？
如何证明阿列夫零上阿列夫零等势于二上阿列夫零？
如何理解区间 [0, 1] 内有理数集合的长度为 0？
有理数集和无理数集哪个大，为什么？
A是不可列集合，B是将A分割成两个不可列集合的实数的集合，证明B非空且为开集？
为什么不可数个互不相同的集合之并集可以是可数集?
还是实变函数的，友友们帮帮忙?
你见过最恶心的函数是什么？
怎样理解任何有限集都是紧集？
「初等函数在其定义域内必连续」的说法是对是错，为什么？
你见过最恶心的函数是什么？