为什么拿相机对着电脑屏幕照相，照片会出现波纹？
核心原理：干涉与采样
想象一下，电脑屏幕和相机传感器都是由一个一个独立的“点”或“线”组成的。
1. 电脑屏幕的栅格（Grid）：
电脑屏幕，尤其是液晶显示器（LCD）或OLED屏幕，是通过排列成密集网格的像素来显示图像的。每个像素通常是一个非常小的方形区域，由红、绿、蓝三个子像素组成。
更重要的是，在显示过程中，屏幕内部的像素排列方式是有规律的，它们也形成了一个微小的栅格结构。在LCD屏幕中，像素之间还可能存在控制液晶开关的“栅线”。
2. 相机传感器的像素阵列（Pixel Array）：
数码相机的传感器（CCD或CMOS）也是由一个一个感光单元（像素）组成的矩阵。这些像素也以非常规则的方式排列，形成一个像素栅格。
大多数相机传感器使用拜耳滤镜阵列（Bayer Filter Array）。这意味着传感器上的每个像素只记录一种颜色（红、绿或蓝），并且这些颜色是按照特定的模式（例如，绿绿、红蓝交替）排列的。绿色像素通常比红色和蓝色像素多一倍，因为人眼对绿色更敏感。
3. 当相机对着屏幕拍照时会发生什么？
当你用相机拍摄屏幕时，相机传感器正在“捕捉”屏幕像素发出的光。
干涉发生： 屏幕的像素栅格与相机传感器的像素栅格在空间上发生重叠和对齐。如果这两个栅格的“密度”（例如，每毫米有多少像素/栅线）或它们的排列角度非常接近，并且它们之间存在一定的相位差，那么就会产生干涉。
摩尔纹的形成： 这种干涉的结果就是我们看到的波纹。这些波纹不是屏幕上实际存在的图像，而是由两个具有相似但又不完全相同的空间频率的周期性结构相互叠加而产生的新的、更大的周期性结构。就像两组细密的平行线靠得很近，但又不完全平行时，会看到一组更大、更疏的波浪线一样。
具体原因和影响因素：
1. 栅格频率不匹配（Spatial Frequency Mismatch）：
这是最根本的原因。屏幕像素的密度与相机传感器像素的密度不同，或者它们的排列方式有细微差异。当这两个“栅格”以某种方式对齐时，就会产生摩尔纹。
例如，如果屏幕的像素密度和相机的传感器像素密度非常接近，即使略微倾斜也会产生明显波纹。
2. 拍摄角度和距离：
角度： 当相机与屏幕平面不完全垂直时，两个栅格的对齐方式会改变，更容易触发摩尔纹。轻微的角度变化就可能导致波纹的出现或消失。
距离： 相机与屏幕的距离也会影响到两个栅格的相对大小和对齐方式。
3. 屏幕分辨率和刷新率：
虽然屏幕分辨率决定了像素密度，但刷新率（尤其是隔行扫描的旧式显示器，虽然现在很少见了）也会在某些情况下影响到图像的稳定性，从而间接影响摩尔纹。现代的逐行扫描显示器这个问题会小一些。
4. 屏幕本身的显示内容：
显示的内容如果本身包含有细密的条纹、格子或者重复图案，这些图案的频率与屏幕像素栅格的频率发生接近时，也更容易与相机传感器的栅格产生干涉，从而放大摩尔纹。
5. 相机内部的图像处理（在某些情况下）：
一些相机在拍摄过程中会进行图像处理，例如锐化。这些处理有时也会无意中增强或触发某些微小的空间频率差异，导致摩尔纹的出现。
为什么有时不会出现波纹？
角度完全垂直且距离合适： 如果相机与屏幕完全垂直，并且两个栅格的“相位差”正好使得它们相互抵消，那么可能不会出现明显的波纹。
栅格频率差异较大： 如果屏幕像素密度与相机传感器像素密度差异很大，不容易产生明显的干涉。
相机传感器上的低通滤镜（Lowpass Filter）： 许多数码相机在传感器前会有一个低通滤镜（也称为抗锯齿滤镜或模糊滤镜）。它的作用就是轻微地模糊图像，使得高频率的细节（包括可能的摩尔纹）不那么明显。然而，这个滤镜也会牺牲一些图像锐度。一些相机（尤其是强调高解析度的相机，如无低通滤镜的单反/无反相机）可能更容易出现摩尔纹。
显示内容没有引起共振： 如果屏幕上显示的内容是平滑的、没有精细纹理的，那么即使存在栅格干涉，也可能不明显。
如何避免或减轻摩尔纹？
改变拍摄角度和距离： 稍微倾斜相机或改变拍摄距离，找到一个没有波纹的角度。
改变屏幕显示内容： 如果可能，改变屏幕上显示的图像，移除或改变其中容易引起波纹的精细图案。
改变屏幕分辨率/缩放比例： 尝试调整电脑屏幕的分辨率或在屏幕上缩放显示内容，改变像素的排列方式。
使用相机的“视频模式”或“Live View”： 有些相机的视频模式或实时取景功能在处理屏幕内容时可能表现不同，有时能减少摩尔纹。
后期处理软件： 在后期编辑软件（如Photoshop）中，有时可以使用模糊、修复画笔等工具来去除或减轻摩尔纹。
选择合适的相机（如果允许）： 对于需要拍摄屏幕的专业场景，选择有低通滤镜的相机可能更不容易出现摩尔纹。
总结一下：
相机对着电脑屏幕拍照出现波纹（摩尔纹），是因为相机传感器像素栅格与电脑屏幕像素/栅线结构在空间上发生了周期性的干涉和叠加，就像两个不完全相同的波纹相互作用产生了新的、可见的波纹一样。这种现象的产生取决于屏幕和相机的栅格频率、拍摄角度、距离以及显示内容等多种因素的共同作用。
网友意见
这就是传说中的莫尔条纹（Moiré Pattern）啦。一言以蔽之，就是空间频率相近的两组图案相互干涉，会有更低频率（更宽间距）的图案显示出来。其中空间频率是指其中特征条纹间距的倒数。
说得这么玄乎，其实道理很简单啦！比如在两张透明塑料纸上分别画一排竖线，上面那张每隔1 mm画一条，下面那张每隔1.1 mm画一条，很容易发现，竖线每隔11 mm就会重叠一次。细线重叠位置附近，露出的间隙较大，显得明亮；而细线不重叠的位置附近，露出的间隙较小，显得灰暗。这样就形成了周期为11 mm的明暗分布来，整体看上去就是一个间距更大的粗条纹，从而很容易被眼睛感受到，如附图1。当两者有一定夹角时，条纹倾斜，如附图2。
以上只是一维周期图案对应的情况。那么二维情况如何呢？我想你在生活中一定盯着两层相互重叠的窗纱或者镂空座椅背看过吧？又或者……美腿丝袜？细心的你一定会发现，在原有细密条纹的基础上隐隐约约有间距更宽的粗条纹出现。当两层窗纱不完全平行或者自身有所起伏时，这些条纹还会弯弯扭扭。用摄像头拍电视屏幕时也是类似的情形：电脑屏幕上纵横的像素网格相当于第一层窗纱，手机摄像头里的CMOS或者CCD传感器阵列相当于第二层窗纱，甚至手机显示屏相当于第三层窗纱，于是拍摄得到的图案也是有莫尔条纹的啦。再加上角度偏离时的透视、镜头成像时的畸变，以及屏幕本身的微小形变，拍摄到的莫尔条纹同样可以有不同程度的弯弯扭扭。 其中一个加上透视效果后，条纹呈曲线状，如附图3。
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附注：
其实图像干涉可以是空间上的，也可以是时间上的。前者即为上述莫尔条纹，后者则表现为因有限刷新率和扫描过程导致的明暗闪烁条纹。看题目本身的表述，我主观感觉提问者指的应该是前者，所以就这么答啦。
另外，从数字信号处理的角度看，以上现象也可以大概理解为频率混叠，需要分析信号频率与抽样率的关系。不过这样有点把简单问题复杂化了，题主既然对这个现象提问，应该是没有学习过这方面知识的，举个类似游标卡尺两列竖线的例子足够说明原理啦。
我一直认为，答题或科普可深可浅，对于不同的读者群需要不同的解释方法。例如莫尔条纹的数学推导方面，对小学生，可以用最小公倍数的概念作说明；对于中学生，可以用三角函数的和差化积、积化和差公式来推导；对于本科以上读者，可以从数字信号处理中离散傅里叶变换角度深入分析。
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关于评论区大家普遍关心的几个问题的澄清：
1. 很多朋友提到屏幕刷新率导致的明暗条纹，这个与莫尔条纹无关。刷新率导致的条纹是时间上的不同步导致的，而莫尔条纹仅仅是空间上周期图案的效应。附图4和附图5可以清晰地说明这一点。例如，附图5中同时有与刷新率有关的纵向明暗条纹和弯曲的彩色莫尔条纹，而当调整屏幕刷新率到合适频率后，与刷新有关的条纹消失，仅留下附图4中纯粹的莫尔条纹。
2. 莫尔条纹与栅线的空间频率直接相关，也就是说对栅线间距变化很敏感。正因如此，相机拍摄时的距离远近、放大缩小、焦距调整、手的抖动等，都会导致屏幕栅线在摄像头传感器阵列上对应的投影图案中间距的变化，从而使条纹变形，甚至消失。别忘了正文中一开始强调的“空间频率相近”几个字。
3.目前的视网膜屏（Retina屏幕）分辨率大于300 dpi，即每英寸栅线大于300条，太密集了，莫尔条纹不明显。但是仔细调整相机间距，还是可以看到的，比如我附图4中的就是。另外，打印机目前分布率普遍大于300 dpi，也是类似的。
4. 目前很多相机或者手机，为了消除莫尔条纹，会在硬件或软件方面自动处理，所以条纹会有所减弱。一个典型的例子，是用相机拍照时，很可能自动处理弱化条纹；而拍照预览时，尚未经过算法处理，条纹更明显，此时对屏幕截图，结果也比直接拍照要明显。
5. 图片本身是数字图像，也是离散的点组成的，所以在手机上放大、缩小、旋转时也会有莫尔条纹，不过目前这方面的消除算法已经成熟，所以不那么明显。不过对于比较大的图片，在手机上做放大预览时，有时候需要一定的时间，这个过程中刚放大时能看到莫尔条纹，大概1s不到算法调整后又会消失。
6. 其实有些屏幕本身还会有另一种条纹，大家似乎都没有提到，不过我也补充下吧。如附图6中的同心环彩色条纹，这个与以上完全无关，是屏幕本身结构导致的光学现象，与偏振有关，这里不做赘述。非磨砂的液晶屏更容易看到，尤其是侧面倾斜观察时。它的特点是关了电脑也能看到，而且肉眼看就有，与相机无关。这个容易区分。
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附图
最后，还有你们要的欲望丝袜，不，渔网丝袜：
嗯，其实是椅背啦！好好办公，别想那些没用的！（不要问我为什么椅子少了一个扶手……）
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正文部分内容原载中科院物理所微信公众号 每周五的 问答专栏 第66期 第2题。我是原作者本人。
链接：https://mp.weixin.qq.com/s/r2IErK5g_PruRxygPD9mFA
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另附一个之前写的与光的干涉有关的回答：
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