是否大于等于5的质数都能写成质数+质数+1？ 第1页
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richard-xu-25 网友的相关建议:
是哥德巴赫猜想的必要条件，而非充分条件。
哥德巴赫猜想：任意大于等于4的偶数均可表示为两个质数之和。
充分必要条件：任意大于等于5的奇数均可表示为两个质数之和加1。
题主给出的命题：任意大于等于5的质数均可表示为两个质数之和加1。
由于任意大于等于5的质数必定是奇数，于是当哥德巴赫猜想成立时，题主给出的命题必定成立；但题主给出的命题成立时，哥德巴赫猜想未必成立。因此，题主给出的命题是哥德巴赫猜想的必要条件。
类似地，弱哥德巴赫猜想（任意大于7的奇数均可表示为三个奇质数之和）也是哥德巴赫猜想的必要条件，前者基本上已经被证明了（2013年有学者给出了完整证明，尽管数学界普遍接受了该证明，但是仍有待详细检查和验证）。
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